已知
是定义在[-1，1]上的奇函数且
，若a､b∈[-1，1]，a+b≠0，有
成立.
（1）判断函数在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明.
（2）解不等式
.
（3）若对所有
､
， 
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在[-1，1]上的奇函数且，若a､b∈[-1，1]，a+b≠0，有成立.（1）判断函数
在[-1，1]上是增函数还是减函数，并加以证明.（2）解不等式
.（3）若对所有
､， 恒成立，求实数m的取值范围.
19-20高二下·黑龙江大庆·期末 查看更多[6]
黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题1.3函数的基本性质（B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）专题3.2+函数的性质（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）3.2 函数的性质（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）第三单元 （综合培优）函数的概念与性质 B卷 -【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质A卷
更新时间：2020-08-27 14:09:48
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解答题-证明题
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适中
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名校
【推荐1】已知定义在R上的函数
同时满足下面两个条件：
①对任意
，都有
；
②当
时，
．
(1)求
；
(2)判断在R上的单调性，并证明你的结论；
(3)已知
，若存在
，使得不等式
成立，求实数m的取值范围．
同时满足下面两个条件：①对任意
，都有；②当
时，．(1)求
；(2)判断
在R上的单调性，并证明你的结论；(3)已知
，若存在，使得不等式成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)求的解析式；
(2)试判断函数
在
上的单调性，并用单调性的定义证明．
．(1)求
的解析式；(2)试判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明．
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数
（其中
为常数，
）为偶函数.
(1)求的值；
(2)用定义证明函数在
上是单调减函数；
(3)如果
，求实数
的取值范围.
（其中为常数，）为偶函数.(1)求
的值；(2)用定义证明函数
在上是单调减函数；(3)如果
，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐1】已知函数
是
上的奇函数，当
时，
.
（1）判断并证明在
上的单调性；
（2）求的值域.
是上的奇函数，当时，. （1）判断并证明
在上的单调性；（2）求
的值域.
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名校
【推荐2】已知函数f（x）=a﹣
（a∈R）
（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；
（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
（a∈R）（Ⅰ）判断函数f（x）在R上的单调性，并用单调函数的定义证明；
（Ⅱ）是否存在实数a使函数f（x）为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义证明；
(2)求零点的个数．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义证明；(2)求
零点的个数．
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数（其中
是自然对数的底数）.
(1)求实数的值
(2)判断的单调性（无需证明）
(3)若
，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数（其中是自然对数的底数）.(1)求实数
的值(2)判断
的单调性（无需证明）(3)若
，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数的定义域为
，当
时，
．
(1)求
的值；
(2)证明：函数在
上为单调减函数；
(3)解不等式
．
的定义域为，当时，．(1)求
的值；(2)证明：函数
在上为单调减函数；(3)解不等式
．
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】已知函数对任意实数
，
恒有
，且当时，
又
（1）
．
(1)判断的奇偶性；
(2)求证：是
上的减函数；
(3)求在区间
，
上的值域；
(4)若
，不等式
恒成立，求的取值范围．
对任意实数，恒有，且当时，又（1）．(1)判断
的奇偶性；(2)求证：
是上的减函数；(3)求
在区间，上的值域；(4)若
，不等式恒成立，求的取值范围．
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