1 . 函数满足以下4个条件.
①函数的定义域是R，且其图象是一条连续不断的曲线；
②函数在不是单调函数；
③函数是奇函数；
④函数恰有3个零点.

（Ⅰ）写出函数的一个解析式；
（Ⅱ）画出所写函数的解析式的简图；
（Ⅲ）证明满足结论③及④.

2 . 若函数为定义在上的奇函数，且时，，求的表达式，并画出示意图．

3 . 画出函数f(x)=|log₃x|的图像，并求出其值域、单调区间以及在区间上的最大值.

4 . 已知函数是的反函数.
（1）当时，求函数的最小值的函数表达式；
（2）若是定义在上的奇函数，在（1）的条件下，当时，，求的解析式，并画出的图象.

5 . 已知函数.
（1）用分段函数的形式表示该函数;
（2）在所给的坐标系中画出该函数的图像,并根据图像直接写出该函数的定义域、值域(不要求写作图及解答过程)

6 . 已知函数.
（1）在如图所示的坐标系中画出的大致图象；

（2）根据（1）中的图象写出在上的值域.

7 . 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象，如图所示，请根据图象.

（1）将函数的图象补充完整，并写出函数的递增区间；
（2）写出函数的解析式；
（3）若函数，求函数的最小值．

8 . 某工厂产生的废气经过滤后排放，过滤过程中废气的污染物含量P（单位：mg/L）与时间t（单位：h）间的关系为，其中，k是正的常数，如果在前5h消除了10%的污染物，那么：
（1）10h后还剩百分之几的污染物？
（2）污染物减少50%需要花多少时间（精确到1h）？
（3）画出P关于t变化的函数图象.

9 . 已知四个函数，其中，的图像如图所示.

（1）请在坐标系中画出，的图像，并根据这四个函数的图像总结出指数函数具有哪些性质？
（2）举出在实际情境中能够抽象出指数函数的一个例子并说明理由.

10 . 已知函数且点在函数的图象上．

（1）求函数的解析式，并在图中的直角坐标系中画出函数的图象；
（2）求不等式的解集；
（3）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围．