1 . 设函数，．如果对任意一个三角形，它的三边长，且，，也是某个三角形的三边长，则称为“保三角形函数”.
（1）求证：不是“保三角形函数”；
（2）试判断是否为“保三角形函数”，并说明理由；
（3）若，叫是“保三角形函数”，试求的最小值．

2 . 对任意实数，均取，，三者中的最小值，则的最大值是___________.

3 . 某地的出租车价格规定：起步费元，可行公里，公里以后按每公里元计算，可再行公里；超过公里按每公里元计算，假设不考虑堵车和红绿灯等所引起的费用，也不考虑实际收取费用去掉不足一元的零头等实际情况，即每一次乘车的车费由行车里程唯一确定．
（1）若小明乘出租车从学校到家，共公里，请问他应付出租车费多少元？
（2）求车费（元）与行车里程（公里）之间的函数关系式.

4 . 函数的值域为________.

5 . 已知及．
（1）分别求、的定义域，并求的值；
（2）求的最小值并说明理由；
（3）若，，，是否存在满足下列条件的正数，使得对于任意的正数，、、都可以成为某个三角形三边的长？若存在，则求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

6 . 已知集合，，则集合的子集个数为__.

7 . 集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

8 . 不等式的解集是 ，关于x的不等式的解集是 ．
(1)若,求；
(2)若，求实数 的取值范围．

9 . 已知函数（，）

（1）当时，求函数的定义域；

（2）当时，求关于的不等式的解集；

（3）当时，若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知函数在时有最大值，，并且时，的取值范围为，则__________．