1 . 设函数的解析式满足．
（1）求函数的解析式；
（2）若在区间（1，+∞）单调递增，求的取值范围（只需写出范围，不用说明理由）．
（3）当时，记函数，求函数g（x）在区间上的值域．

2 . 设，，记.
（1）若，，当时，求的最大值；
（2）若，，且方程有两个不相等的实根、，求的取值范围；
（3）若，，，且a、b、c是三角形的三边长，试求满足等式：有解的最大的x的范围.

3 . 已知为奇函数，为偶函数，且.
（1）求及的解析式及定义域；
（2）若函数在区间上为单调函数，求实数k的范围；
（3）若关于x的方程有解，求实数m的取值范围.

4 . 已知一元二次方程的一个根在内，另一根在内，试用图表示出以为坐标轴的点的存在范围，并求的取值范围．

5 . 已知函数的定义域为，其图象关于原点对称．当时，.
(1)求函数的解析式.
(2)求不等式的解集.
(3)设函数其中的定义域为集合，若，求实数的取值范围.

6 . 已知常数，函数．
(1)若，求不等式的解集；
(2)若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围．

7 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： ，双曲余弦： .
（是自然对数的底数，）
(1)解方程：；
(2)求不等式：的解集；
(3)若对任意的 ，关于的方程 有解，求实数取值范围.

8 . 已知函数，.
(1)当时，，则不等式的解集；
(2)若存在使关于的方程有四个不同的实根，求实数的取值范围.

9 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)对恒成立，求实数的取值范围.

10 . 已知常数，函数，
(1)若，求关于的不等式的解集；
(2)若函数至少有一个零点在内，求实数的取值范围；