名校
1 . 已知函数
．
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并进行证明；
（3）若
，对所有
，
恒成立，求实数m的取值范围．
．（1）求函数的定义域；
（2）判断函数
的奇偶性，并进行证明；（3）若
，对所有，恒成立，求实数m的取值范围．
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2019-12-08更新
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862次组卷
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2卷引用：广东省惠州市惠阳区中山中学2021-2022学年高一上学期第三次月考质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 定义在
上的函数
满足
，且函数在
上是增函数．
（1）求
，并证明函数是偶函数；
（2）若
，解不等式
．
上的函数满足，且函数在上是增函数．（1）求
，并证明函数是偶函数；（2）若
，解不等式．
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2019-04-27更新
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3742次组卷
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16卷引用：广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
广东省广大附2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题四川省雅安市雅安中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省南昌市第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省太原市第五中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题吉林省长春市实验中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市东北师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）2019年7月19日 《每日一题》2020届高考一轮复习（文科）——函数的奇偶性与周期性（2）人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 模块综合（已下线）【新教材精创】3.1.3函数的奇偶性练习(2）-人教B版高中数学必修第一册辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高一第一学期期中数学试题（已下线）人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数概念与性质2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第三章 函数的概念与性质（已下线）【新教材精创】3.1.3 函数的奇偶性 练习（2）-人教B版高中数学必修第一册
名校
3 . 已知
是定义在
上的奇函数，且
，若
且
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对所有的
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若且时，有成立．（1）判断
在上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式
；（3）若
对所有的恒成立，求实数的取值范围．
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2018-11-02更新
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1918次组卷
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8卷引用：【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一（B组）测试题
【全国百强校】广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年高一上学期数学必修一（B组）测试题【全国百强校】广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一（上）10月月考数学试题（B卷）吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题新疆新源县第二中学2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题2016-2017学年安徽六安一中高一上国庆作业一数学试卷福建省厦门市六中2019-2020学年高一上学期期中数学试题
4 . 设是定义在
上的函数，满足
，当
时，
．
（
）求
的值，试证明是偶函数．
（
）证明在
上单调递减．
（
）若
，
，求
的取值范围．
是定义在上的函数，满足，当时，．（
）求的值，试证明是偶函数．（
）证明在上单调递减．（
）若，，求的取值范围．
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2018-07-01更新
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3142次组卷
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6卷引用：【全国百强校】广东省中山市第一中学2018-2019学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题
【全国百强校】广东省中山市第一中学2018-2019学年高一上学期第一次段考（10月）数学试题【全国百强校】广东省广州市荔湾区广雅中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省大丰市新丰中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1~3.2综合拔高练核心素养（已下线）专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）
名校
5 . 已知函数
，且
．
（）求函数在
上的单调区间，并给出证明．
（）设关于的方程
的两根为
，
，试问是否存在实数，使得不等式
对任意的
及
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
，且．（
）求函数在上的单调区间，并给出证明．（
）设关于的方程的两根为，，试问是否存在实数，使得不等式对任意的及恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．
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2018-03-20更新
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1061次组卷
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4卷引用：广东省深圳外国语学校高中园2022-2023学年高一上学期学段（三）数学试题
名校
6 . 已知函数
，
．
（）当
时，证明：为偶函数；
（）若在
上单调递增，求实数
的取值范围；
（）若，求实数的取值范围，使
在
上恒成立．
，．（
）当时，证明：为偶函数；（
）若在上单调递增，求实数的取值范围；（
）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．
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2018-03-16更新
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2169次组卷
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8卷引用：华南师范大学附属中学2017-2018学年高二第一学期期中考试数学试题
7 . 已知函数
（Ⅰ）证明：
对定义域内的所有都成立.
（Ⅱ）设函数
，求
的最小值 .
（Ⅰ）证明：
对定义域内的所有都成立.（Ⅱ）设函数
，求的最小值 .
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名校
8 . 设
为定义在
上的增函数，且
，对任意
,都有
.
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)若
，解不等式
.
为定义在上的增函数，且，对任意,都有.(1)求证：
；(2)求证：
；(3)若
，解不等式.
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2017-10-24更新
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1709次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段考试数学试题
9 . 已知函数
．
（1）用定义证明是偶函数；
（2）用定义证明在
上是减函数；
．（1）用定义证明
是偶函数；（2）用定义证明
在上是减函数；
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2017-10-18更新
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627次组卷
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2卷引用：广东省高州市大井中学2017-2018学年高一上学期9月月考数学试题
11-12高三上·广东云浮·阶段练习
名校
10 . 若定义在
上的函数对任意的、
，都有
成立，且当
时，
.
（1）求证：
为奇函数；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若
，解不等式
．
上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.（1）求证：
为奇函数； （2）求证：
是上的增函数；（3）若
，解不等式．
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2016-12-01更新
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1598次组卷
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4卷引用：2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷
（已下线）2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
