1 . 已知函数．
（1）若关于x的方程在区间上有两个不同的解，．
①求a的取值范围；
②若，求的取值范围；
（2）设函数在区间上的最小值，求的表达式．

2 . 设，，，且函数是奇函数.
（1）求的值；
（2）若方程有实数解，求的取值范围.

3 . 已知函数在上是减函数，在上是增函数若函数，利用上述性质，
Ⅰ当时，求的单调递增区间只需判定单调区间，不需要证明；
Ⅱ设在区间上最大值为，求的解析式；
Ⅲ若方程恰有四解，求实数a的取值范围．

4 . 已知．
若，求方程的解；
若关于x的方程在区间上有两个不相等的实根、：
求实数k的取值范围；
证明：．

5 . 已知函数.
（1）若是偶函数，求的值；
（2）当时，关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解，求的范围.

6 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）＝x²+2x．

（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补全函数f（x）的图象；
（2）求出函数f（x）（x＞0）的解析式；
（3）若方程f（x）＝a恰有3个不同的解，求a的取值范围．

7 . 已知定义在上的函数．
求函数的单调减区间；
Ⅱ若关于的方程有两个不同的解，求实数的取值范围．

8 . 设 (R)
(1) 若，求在区间上的最大值；
(2) 若，写出的单调区间；
(3) 若存在，使得方程有三个不相等的实数解，求的取值范围.

9 . 已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（1）当a=3时，求方程f（）f（3x）=﹣5的解；
（2）若f（3a﹣1）＞f（a），求实数a的取值范围；
（3）当a=时，设g（x）=f（x）﹣3^x+4，求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0对x∈（λμ，+∞）恒成立．

10 . 已知函数f（x）=a（x+）﹣|x﹣|（x＞0）a∈R．
（1）若a=，求y=f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，求实数a，t应满足的条件；
（3）在（2）条件下，若x₁，x₂，x₃，x₄成等比数列，求t用a表示．