1 . 已知，如果关于x的不等式的解集中恰有3个整数解，则实数a的取值范围是_______________.

2 . （1）已知对于任意恒成立，解关于的不等式；
（2）关于的方程的解集中只含有一个元素，当时，求不等式 的解集.

3 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；
（3）当时，解关于的不等式．

4 . 定义域为的函数，若关于的方程,恰有5个不同的实数解，则等于

A．

B．

C．

D．

5 . 若关于的不等式至少有一个正数解，则实数的取值范围是_______.

6 . 已知是定义在上的奇函数，且对任意，若都有成立，则关于的不等式的解为_________________.

7 . 函数，定义f（x）的第k阶阶梯函数，其中k∈N^*，f（x）的各阶梯函数图象的最高点P_k（a_k，b_k），最低点Q_k（c_k，d_k）．
（1）直接写出不等式f（x）≤x的解；
（2）求证：所有的点P_k在某条直线L上．
（3）求证：点Q_k到（2）中的直线L的距离是一个定值．

8 . 已知函数.
(1)若关于的方程在区间，上有两个不同的解，.
①求的取值范围；
②若，求的取值范围；
(2)设函数在区间，上的最大值和最小值分别为（a），（a），求（a）（a）（a）的表达式.

9 . 已知函数，其中a，b为非零常数，且有唯一的零点．
（1）求a，b的值；
（2）若不等式在上恒成立，求实数k的取值范围；
（3）若有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

10 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.