真题
名校
1 . 设
是定义在R 且周期为1的函数，在区间
上，
其中集合
，则方程
的解的个数是____________
是定义在R 且周期为1的函数，在区间上，其中集合，则方程的解的个数是
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2017-08-07更新
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5880次组卷
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39卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测
人教A版(2019) 必修第一册 必杀技 第四章 素养检测第六章 幂函数、指数函数和对数函数（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册） 2017年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）上海市上海师范大学附属中学2017－2018学年上学期高三期中考试数学试卷上海市师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（普通班）下学期开学考试数学（文）试题陕西省西安市一中2018届高三第二学期开学考试数学试题（已下线）《2018届优等生百日闯关系列》【江苏版】专题一 第一关 以零点为背景的填空题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.7 函数与方程【浙江版】 【练】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）实战演练2.4-2018年高考艺考步步高系列数学（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题9 函数模型及其应用 （教学案）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）（已下线）2019年8月3日 《每日一题》2020年文数一轮复习-周末培优（已下线）2019年8月3日 《每日一题》2020年理数一轮复习-周末培优智能测评与辅导[文]-函数与方程海南省嘉积中学2020届高三上学期第一次月考数学试题上海市行知中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017-2018学年高三上学期第一次联考数学试题上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题2020届天津市南开区南开中学高三上学期2月月考数学试题（已下线）强化卷02（3月）-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷（山东专版）（已下线）狂刷08 函数与方程-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题02 函数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题02 函数性质及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）考点05 函数的周期性与对称性-2021年新高考数学一轮复习考点扫描天津市南开中学2019-2020学年高三（上）统练数学试题（四）（已下线）专题05 利用函数的图像探究函数的性质-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）考点06 函数的应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）高中数学解题兵法 第十九讲 数形结合解函数零点（方程根）的问题（已下线）专题02 函数的概念与基本初等函数I-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题08 函数零点问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题30 盘点有关分段函数的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 函数图象、函数零点与方程-3（已下线）专题3 函数填空题（文科）-2（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
2 . 已知定义在R上的函数y＝f(x)对于任意的x都满足f(x＋1)＝－f(x)，当－1≤x＜1时，f(x)＝x3，若函数g(x)＝f(x)－loga|x|至少有6个零点，则a的取值范围是( )
A． ∪(5，＋∞) | B．  ∪ |
C．  ∪(5，7) | D． ∪[5，7) |
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2017-07-01更新
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3243次组卷
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5卷引用：湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
湖南省师范大学附属中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题浙江大学附中玉泉校区2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2022-2023学年高一上学期期末测试数学试题（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （ 题型专练）
名校
3 . 已知
，若不等式
对任意的
恒成立，则整数
的最小值为______________ ．
，若不等式对任意的恒成立，则整数的最小值为
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2017-06-22更新
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2417次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
4 . 若函数
满足:对于任意正数
，都有
，且
，则称函数为“L函数”．
（1）试判断函数
与
是否是“L函数”；
（2）若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；
（3）若函数为“L函数”，且
，求证：对任意
，都有
．
满足:对于任意正数，都有，且，则称函数为“L函数”．（1）试判断函数
与是否是“L函数”；（2）若函数
为“L函数”，求实数a的取值范围；（3）若函数
为“L函数”，且，求证：对任意，都有．
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2017-04-20更新
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1320次组卷
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7卷引用：上海市吴淞中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数
为奇函数.
（1）求
的值，并求函数
的定义域；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）若对于任意
，是否存在实数，使得不等式
恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
为奇函数.（1）求
的值，并求函数的定义域；（2）判断并证明函数
的单调性；（3）若对于任意
，是否存在实数，使得不等式恒成立，若存在，求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.
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2017-03-30更新
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2621次组卷
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2卷引用：2016-2017学年湖北省宜昌市第一中学高一3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 是定义在
上函数，满足
且
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
是定义在上函数，满足且时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是
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2017-03-09更新
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831次组卷
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5卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
7 . 已知函数
，若方程
有四个不同的实数根
，
，
，
，则
的取值范围是
，若方程有四个不同的实数根，，，，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-03-09更新
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2836次组卷
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8卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 已知函数是定义在上的偶函数，当
时， 
，若函数
有且仅有
个不同的零点，则实数
的取值范围为
是定义在上的偶函数，当时， ，若函数有且仅有个不同的零点，则实数的取值范围为A． | B． | C． | D． |
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2017-02-23更新
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2157次组卷
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3卷引用：2016-2017学年四川省资阳市高一上学期期末考试数学试卷
名校
9 . 定义域为的函数满足：
，当
时，
，若
时，
恒成立，则实数的取值范围是
的函数满足：，当时，，若时，恒成立，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2017-02-22更新
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2386次组卷
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4卷引用：2016-2017学年江西省宜春市第一学期期末统考高一年级数学试卷
2016-2017学年江西省宜春市第一学期期末统考高一年级数学试卷江西省宜春市2018-2019学年高一上学期期末数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2019-2020学年高三第一次月考数学（理）试题（已下线）专题2-1 函数性质（单调性、奇偶性、中心对称、轴对称、周期性）-2
与
是对一切实数都有定义的函数，
的最大整数，
，则下列结论正确的是
②
③
④
