名校
1 . 已知函数
，当点
在
的图像上移动时，点
在函数
的图像上移动，
（1）若点
的坐标为
，点
也在图像上，求
的值．
（2）求函数的解析式．
（3）当
，令
，求
在
上的最值．
，当点在的图像上移动时，点在函数的图像上移动，（1）若点
的坐标为，点也在图像上，求的值．（2）求函数
的解析式．（3）当
，令，求在上的最值．
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名校
2 . 若函数
在定义域内存在实数
，使得
成立，则称函数有“飘移点”．
Ⅰ
试判断函数
及函数
是否有“飘移点”并说明理由；
Ⅱ若函数
有“飘移点”，求a的取值范围．
在定义域内存在实数，使得成立，则称函数有“飘移点”．Ⅰ试判断函数及函数是否有“飘移点”并说明理由；Ⅱ若函数有“飘移点”，求a的取值范围．
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2019-02-14更新
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1144次组卷
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6卷引用：【区级联考】北京市丰台区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知
满足
（1）讨论的奇偶性；
（2）当为奇函数时，若方程
在
时有实根，求实数
的取值范围.
满足（1）讨论
的奇偶性；（2）当
为奇函数时，若方程在时有实根，求实数的取值范围.
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2019-01-31更新
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944次组卷
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3卷引用：【全国百强校】山西省长治二中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
4 . 若函数y=|x|（x-1）的图象与直线y=2（x-t）有且只有2个公共点，则实数t的所有取值之和为（ ）
| A．2 | B． | C．1 | D． |
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5 . 已知函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1）是R上的奇函数．
（Ⅰ）求常数k的值；
（Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．
（Ⅰ）求常数k的值；
（Ⅱ）若a＞1，试判断函数f（x）的单调性，并加以证明；
（Ⅲ）若a=2，且函数g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）在[0，1]上的最小值为1，求实数m的值．
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6 . 已知非零实数a，b满足4a2－2ab＋4b2－1＝0，则
的最大值为_______
的最大值为
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7 . 已知函数
.
（1）当
时，求该函数的定义域；
（2）当
时，如果
对任何
都成立，求实数的取值范围；
（3）若
，将函数
的图像沿
轴方向平移，得到一个偶函数
的图像，设函数的最大值为
，求的最小值.
.（1）当
时，求该函数的定义域；（2）当
时，如果对任何都成立，求实数的取值范围；（3）若
，将函数的图像沿轴方向平移，得到一个偶函数的图像，设函数的最大值为，求的最小值.
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2018-12-05更新
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2260次组卷
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2卷引用：【校级联考】湖北省部分重点中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
，
（1）若
，且对
，函数的值域为
，求
的表达式；
（2）在(1)的条件下，函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
（3）设
，
，
且为偶函数，证明
，（1）若
，且对，函数的值域为，求的表达式；（2）在(1)的条件下，函数
在上单调递减，求实数的取值范围；（3）设
，，且为偶函数，证明
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9 . 已知函数
是定义在实数集
上的奇函数，当
时，
，若集合
，则实数的取值范围是______ .
是定义在实数集上的奇函数，当时， ，若集合，则实数的取值范围是
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名校
10 . 已知函数由下表给出：
其中
等于在
，
，
，
，
中
所出现的次数，则
__________ ；
__________ ．
由下表给出： |  |  |  |  |  |
| | | | | |
等于在，，，，中所出现的次数，则
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2018-08-12更新
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949次组卷
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2卷引用：北京西城第三十五中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
