名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，且当
时，
，若对任意的
，不等式
恒成立，则实数
的最大值是
上的函数满足，且当时，，若对任意的，不等式恒成立，则实数的最大值是A． | B． | C． | D． |
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2018-07-08更新
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2630次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
.
（1）当
，
时，求满足
的
的值；
（2）若函数是定义在上的奇函数.
①存在
，使得不等式
有解，求实数
的取值范围；
②若函数
满足
，若对任意
且
，不等式
恒成立，求实数的最大值.
.（1）当
，时，求满足的的值；（2）若函数
是定义在上的奇函数. ①存在
，使得不等式有解，求实数的取值范围；②若函数
满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数的最大值.
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2018-07-05更新
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2161次组卷
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3卷引用：【全国市级联考】江苏省苏州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题
3 . 设n为正整数，集合A=
．对于集合A中的任意元素
和
，记
M（
）=
．
（Ⅰ）当n=3时，若
，
，求M（
）和M（
）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．
．对于集合A中的任意元素和，记M（
）=．（Ⅰ）当n=3时，若
，，求M（）和M（）的值；（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素
，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值； （Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素
，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．
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2018-06-09更新
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7166次组卷
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31卷引用：北京市东直门中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
北京市东直门中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市中央民族大学附属中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 集合中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）1.1 集合的概念与表示-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第1章 高考专练 集合北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题北京市第五十七中学2022-2023学年高一上学期10月阶段测试数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考（期末模拟）数学试卷2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题1 集合（ 教学案）2019年上海市进才中学高三上学期第一次月考数学试题上海市控江中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）专题01 集合概念与运算-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（七）上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题（已下线）模块01 集合与命题-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题上海市行知中学2022届高三上学期10月月考数学试题北京市育才学校2022届高三下学期仿真测试数学试题北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题北京十年真题专题01集合北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）集合及其运算（已下线）专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳（9大核心考点）（讲义）（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）（已下线）十年北京真题分类汇编---专题01集合、常用逻辑与不等式(第一部分)
4 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)函数
，若存在
，使得
成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数
，讨论函数
的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).
.(1)求不等式
的解集；(2)函数
，若存在，使得成立，求实数的取值范围；(3)若函数
，讨论函数的零点个数(直接写出答案，不要求写出解题过程).
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名校
5 . 已知函数
与
在
（
，且
）上有个交点
，
，……，
，则
与在（，且）上有个交点，，……，，则A． | B． | C． | D． |
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2018-01-11更新
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1764次组卷
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3卷引用：四川省双流中学2017-2018学年高一1月月考数学试题
6 . 已知函数
是定义在实数集上的奇函数，当
时，
，若集合
，则实数的取值范围为__________ ．
是定义在实数集上的奇函数，当时，，若集合，则实数的取值范围为
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解题方法
7 . 设函数
，
，且函数的图像关于直线
对称．
(1)求函数在区间
上最大值；
(2)设
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)设
有唯一零点，求实数的值．
，，且函数的图像关于直线对称．(1)求函数
在区间上最大值；(2)设
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)设
有唯一零点，求实数的值．
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名校
8 . 已知二次函数
．
（1）求函数
在区间
的最大值
；
（2）若关于的方程
有两个实根
，且
，求实数的最大值.
．（1）求函数
在区间的最大值；（2）若关于
的方程有两个实根，且，求实数的最大值.
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2017-11-09更新
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2058次组卷
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2卷引用：重庆市巴蜀中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
，a为实数．
（1）若函数为奇函数，求实数a的值；
（2）若函数在
为增函数，求实数a的取值范围；
（3）是否存在实数
，使得在闭区间
上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
，a为实数．（1）若函数
为奇函数，求实数a的值；（2）若函数
在为增函数，求实数a的取值范围；（3）是否存在实数
，使得在闭区间上的最大值为2，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．
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2017-11-07更新
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1518次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2017-2018学年高一（文科实验班）上学期第一次月考数学试题
10 . 下列语句中，说法正确的有
（1）当是一个大于2的常数时，函数
是指数函数；
（2）当
时，方程
有2个不等实根；
（3）定义
，设函数
，
，则函数
的最小值为
；
（4）存在正实数使不等式
成立，则实数的取值范围为
.
（1）当
是一个大于2的常数时，函数是指数函数；（2）当
时，方程有2个不等实根；（3）定义
，设函数，，则函数的最小值为；（4）存在正实数
使不等式成立，则实数的取值范围为.| A．（1）（2） | B．（2）（3） | C．（2）（4） | D．（3）（4） |
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