名校
解题方法
1 . 已知函数和的定义域分别为和,若对任意,恰好存在个不同的实数,使得 (其中),则称为的“重覆盖函数”.
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
(1)判断是否为的“n重覆盖函数”,如果是,求出的值;如果不是,说明理由.
(2)若,为,的“2重覆盖函数”,求实数的取值范围;
(3)函数表示不超过的最大整数,如.若为的“重覆盖函数”请直接写出正实数的取值范围(无需解答过程).
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2024-03-06更新
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253次组卷
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3卷引用:浙江省临平萧山联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)解方程;
(2)若的最大值为,且对恒成立,证明:.
(1)解方程;
(2)若的最大值为,且对恒成立,证明:.
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名校
3 . 已知自然数集,非空集合.若集合E满足:对任意,存在,使得,称集合E为集合A的一组m元基底.
(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底,并说明理由:
①;
②.
(2)若集合E是集合A的一组m元基底,证明:;
(3)若集合E为集合的一组m元基底,求m的最小值.
(1)分别判断下列集合E是否为集合A的一组二元基底,并说明理由:
①;
②.
(2)若集合E是集合A的一组m元基底,证明:;
(3)若集合E为集合的一组m元基底,求m的最小值.
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2023-11-03更新
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377次组卷
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2卷引用:北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数,其中,则( )
A.当,,时,曲线既不是轴对称图形也不是中心对称图形 |
B.当,,时,曲线要么是轴对称图形要么是中心对称图形 |
C.当,,时,曲线是中心对称图形 |
D.当,时,曲线可能是轴对称图形 |
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2023-10-03更新
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688次组卷
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2卷引用:广东五校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
解题方法
5 . 定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
6 . 已知定义域为的函数满足,的部分解析式为,则下列说法正确的是( )
A.函数在上单调递减 |
B.若函数在内满足恒成立,则 |
C.存在实数,使得的图象与直线有7个交点 |
D.已知方程的解为,则 |
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2023-06-22更新
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1455次组卷
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6卷引用:重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题
重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期7月调研数学试题黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题河北省盐山中学2023届高三模拟数学试题(已下线)专题02 函数及其应用、指对幂函数(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)专题6 函数的零点问题(过关集训)(压轴题大全)
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域均为,且,,若的图象关于直线对称,则以下说法正确的是( )
A.为奇函数 | B. |
C., | D.若的值域为,则 |
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2023-06-12更新
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2585次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省宁波市效实中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第5课时 课中 函数的奇偶性(完成)(已下线)专题突破卷09 奇偶性、对称性与周期性四川省资阳市安岳中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期期中数学试题浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)专题4 抽象函数问题(过关集训)(压轴题大全)
8 . 已知集合,表示集合中的元素个数,当集合的子集满足时,称为集合的二元子集. 若对集合的任意个不同的二元子集,均存在对应的集合满足:①;②;③,则称集合具有性质.
(1)当时,若集合具有性质,请直接写出集合的所有二元子集以及的一个取值;
(2)当时,判断集合是否具有性质?并说明理由;
(3)当时,若集合具有性质,求的最小值.
(1)当时,若集合具有性质,请直接写出集合的所有二元子集以及的一个取值;
(2)当时,判断集合是否具有性质?并说明理由;
(3)当时,若集合具有性质,求的最小值.
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解题方法
9 . 俄国数学家切比雪夫(П.Л.Чебышев,1821-1894)是研究直线逼近函数理论的先驱.对定义在非空集合上的函数,以及函数,切比雪夫将函数,的最大值称为函数与的“偏差”.
(1)若,,求函数与的“偏差”;
(2)若,,求实数,使得函数与的“偏差”取得最小值.
(1)若,,求函数与的“偏差”;
(2)若,,求实数,使得函数与的“偏差”取得最小值.
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2023-02-26更新
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1253次组卷
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4卷引用:广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题
广西2021-2022学年高二上学期12月高中学业水平考试数学试题(已下线)第二篇 函数与导数专题5 切比雪夫、帕德逼近 微点2 切比雪夫多项式与切比雪夫逼近重庆市2023届高三下学期3月月度质量检测数学试题专题03E函数解答题
名校
10 . 对于定义域为D的函数,若存在区间使得同时满足:①在上是单调函数;②当的定义域为时,的值域也为,则称区间为该函数的一个“和谐区间”,则( )
A.函数有3个“和谐区间” |
B.函数,存在“和谐区间” |
C.若定义在上的函数有“和谐区间”,实数t的取值范围为 |
D.若函数在定义域内有“和谐区间”,则实数m的取值范围为 |
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2023-02-17更新
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1880次组卷
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7卷引用:河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校(北京景山学校曹妃甸分校)2022-2023学年高二下学期期末数学试题