1 . 已知函数的定义域为，且对任意的正实数、都有，且当时，，．
(1)求证：；
(2)求；
(3)解不等式．

2 . （1）设全集，已知，求实数满足的条件.
（2）已知关于的一元二次方程的两根都是整数，求满足条件的整数的值.

3 . （1）设集合，若，求实数的值；
（2）设，求关于与的二元一次方程组的解集.

4 . 函数的部分图象大致为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 函数的零点所在大致区间为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)若对于恒成立，求实数的取值范围.

7 . 设（为实常数），与的图像关于原点对称.
(1)当，若关于的方程有两个不等实根，求的范围；
(2)当，求方程的实数根的个数，并加以证明.

8 . 深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，n表示训练迭代轮数，表示衰减速度.已知某个指数衰减的学习率模型，，且当训练迭代轮数为18时，学习率衰减为.
(1)求该学习率模型的表达式；
(2)要使学习率衰减到以下（不含），至少需训练迭代多少轮？（参考数据）

9 . 已知函数（其中m，，且）的图象恒过定点，若，则______.

10 . 设函数，若关于x的方程有四个不同的解，且，则（       ）

A．	B．
C．	D．