解题方法
1 . 中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术．在中国，剪纸具有广泛的群众基础，交融于各族人民的社会生活，是各种民俗活动的重要组成部分．某中学剪纸社团开展一个趣味比赛活动，要求在一个长为
和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形，这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点，以这四点为顶点构成四边形，将其剪下来，哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军．若设等腰三角形的腰长为x，四边形面积为y．
(1)写出
关于
的函数解析式，并求出它的定义域；
(2)当为何值时，四边形面积最大？并求出最大值．
和宽为2的矩形的对角剪掉两个全等的等腰三角形，这两个等腰三角形的底边与矩形的边交于四点，以这四点为顶点构成四边形，将其剪下来，哪一位同学剪出的四边形面积最大则为冠军．若设等腰三角形的腰长为x，四边形面积为y．(1)写出
关于的函数解析式，并求出它的定义域；(2)当
为何值时，四边形面积最大？并求出最大值．
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解题方法
2 . 设函数
的定义域为
，满足
，且当
时，
．
(1)求
的值；
(2)若不等式
对任意
恒成立，求t的取值范围．
的定义域为，满足，且当时，．(1)求
的值；(2)若不等式
对任意恒成立，求t的取值范围．
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解题方法
3 . 函数是定义在
上的偶函数，
，当
时，
．
(1)函数的解析式；
(2)解不等式
．
是定义在上的偶函数，，当时，．(1)函数
的解析式；(2)解不等式
．
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，定义
，
，若
，求实数a的取值集合．
，，定义，，若，求实数a的取值集合．
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2023-09-27更新
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121次组卷
|
2卷引用：河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题
5 . 已知函数
是定义域为R的奇函数，当时，
，则
______ ．
是定义域为R的奇函数，当时，，则
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名校
解题方法
6 . 已知集合
有两个子集，那么
的取值可以是（ ）
有两个子集，那么的取值可以是（ ）| A．－1 | B．1 | C．2 | D． |
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2023-09-27更新
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214次组卷
|
2卷引用：河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数是奇函数且满足
，当
，
时，
恒成立，设
，
，
，则a、b、c的大小关系为（ ）
是奇函数且满足，当，时，恒成立，设，，，则a、b、c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-27更新
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1320次组卷
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6卷引用：河北省尚义县第一中学等校2024届高三上学期9月联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，则函数
的零点个数是（ ）
| A．6 | B．5 | C．4 | D．3 |
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解题方法
9 . 函数
的单调递增的区间是（ ）
的单调递增的区间是（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 函数
的定义域为
，则函数
的定义域为（ ）
的定义域为，则函数的定义域为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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