1 . 已知x，y为非零实数，其中，且，试判定下列各式哪些一定成立，哪些不一定成立，并说明理由：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

2 . 已知函数（其中a，b为常量，且，，）的图象经过点，．
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在区间上恒成立，求实数m的取值范围．

4 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

5 . 如图，已知过原点O的直线与函数的图象交于A，B两点，分别过点A，B作y轴的平行线与函数的图象交于C，D两点．

(1)证明O，C，D三点在同一条直线上；
(2)当轴时，求A点的坐标．

6 . 已知()
(1)求的定义域；
(2)讨论函数的单调性.

7 . 我们都处于有声世界之中．音量大小的单位是分贝（dB），对于一个强度为的声波，音量的定义是，这里是人耳能听到的声音的最低声波强度，．
(1)如果，求相应的分贝值；
(2)70dB时的声音强度是60dB时声音强度的多少倍？

8 . 已知幂函数在区间上是减函数．
(1)求函数的解析式；
(2)讨论函数的奇偶性和单调性；
(3)求函数的值域．

9 . 判断下列函数的奇偶性：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

10 . 设R为全集，，，且，求的取值范围．