1 . 已知函数
的最大值不大于
，又当
时，
，求实数a的值.
的最大值不大于，又当时，，求实数a的值.
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解题方法
2 . 如图，三个机器人
和检测台
位于同一直线上，三个机器人需把各自生产的零件送到处进行检测，送检程序规定：当
把零件送到处时，
立刻自动出发送检，当把零件送到处时，
立刻自动出发送检，设的送检速度为
，且送检速度是的2倍，的3倍.
把各自生产的零件送到检测台处的时间总和；
(2)现要求送检时间总和必须最短，请你找出检测台在该直线上的位置（与均不重合）.
和检测台位于同一直线上，三个机器人需把各自生产的零件送到处进行检测，送检程序规定：当把零件送到处时，立刻自动出发送检，当把零件送到处时，立刻自动出发送检，设的送检速度为，且送检速度是的2倍，的3倍.
把各自生产的零件送到检测台处的时间总和；(2)现要求
送检时间总和必须最短，请你找出检测台在该直线上的位置（与均不重合）.
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解题方法
3 . 对于
，
(1)函数的“定义域为
”和“值域为”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；
(2)结合“实数a取何值时
在
上有意义”与“实数a取何值时函数的定义域为
”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．
，(1)函数的“定义域为
”和“值域为”是否是一回事？分别求出实数a的取值范围；(2)结合“实数a取何值时
在上有意义”与“实数a取何值时函数的定义域为”说明求“有意义”问题与求“定义域”问题的区别．
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若函数定义域为
，求函数值域和最值
(2)若函数定义域为
，求函数值域和最值.
.(1)若函数定义域为
，求函数值域和最值(2)若函数定义域为
，求函数值域和最值.
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5 . （1）计算
（2）已知
，求
的值.
（2）已知
，求的值.
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6 . 已知函数
.
(1)画出函数图象，并写出函数的值域；
(2)求使函数
有两个不同的零点时的n的取值范围．
.(1)画出函数图象，并写出函数的值域；
(2)求使函数
有两个不同的零点时的n的取值范围．
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7 . 已知对数函数
，且
）的图象经过点
，求
的值.
，且）的图象经过点，求的值.
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2024-01-10更新
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178次组卷
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4卷引用：安徽省合肥市高升学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
安徽省合肥市高升学校2019-2020学年高一上学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 4.3（1）对数函数的定义与图像（已下线）高一上学期期末复习【第四章 指数函数与对数函数】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题16对数函数-【倍速学习法】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
8 . 已知集合
，
或
.
(1)若
，求
的取值范围；
(2)若
，求的取值范围.
，或.(1)若
，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围.
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9 . 分别根据下列两个实际背景
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图象；
(3)求函数的值域.
背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过
付邮资80分，超过不超过
付邮资160分，超过不超过
付邮资240，依此类推，每
的信应付邮资（单位：分）.
背景2：如图所示，在边长为2的正方形
的边上有一个动点
，从点
出发沿折线.移动一周后，回到点.设点移动的路程为
，
的面积为.
(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图象；(3)求函数
的值域.背景1：在国内投递外埠平信，每封信不超过
付邮资80分，超过不超过付邮资160分，超过不超过付邮资240，依此类推，每的信应付邮资（单位：分）.背景2：如图所示，在边长为2的正方形
的边上有一个动点，从点出发沿折线.移动一周后，回到点.设点移动的路程为，的面积为.
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10 . 已知函数
是奇函数，
是偶函数．
(1)求
的值．
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是奇函数，是偶函数．(1)求
的值．(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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