1 . 已知函数.
(1)判断的单调性并写出证明过程;
(2)当时,关于x的方程在区间上有唯一实数解,求a的取值范围.
(1)判断的单调性并写出证明过程;
(2)当时,关于x的方程在区间上有唯一实数解,求a的取值范围.
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2 . 已知函数:
(1)若在区间上最大值为4,最小值为1,求、的值;
(2)若,关于的方程,有3个不同的实数解,求实数的值.
(1)若在区间上最大值为4,最小值为1,求、的值;
(2)若,关于的方程,有3个不同的实数解,求实数的值.
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2020-02-01更新
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269次组卷
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2卷引用:上海市八校2016届高三下学期3月联考(理)数学试题
名校
3 . 设,,,且函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)若方程有实数解,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)若方程有实数解,求的取值范围.
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2019-11-14更新
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1711次组卷
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6卷引用:上海市奉贤中学2018-2019学年高一(贯通班)上学期12月份阶段性测试四数学试题
上海市奉贤中学2018-2019学年高一(贯通班)上学期12月份阶段性测试四数学试题(已下线)大题易丢分必做30题(提升版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)(已下线)第四章指数函数与对数函数章末测试(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高一下学期2月入学考试数学试题福建省仙游县度尾中学2021-2022学年高一上学期数学期末试题山东省德州市云天高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
4 . 定义:若存在常数,使得对定义域D内的任意两个不同的实数,均有:成立,则称在D上满足利普希茨(Lipschitz)条件.
(1)试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值,并加以验证;
(2)若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件,求常数的最小值;
(3)现有函数,请找出所有的一次函数,使得下列条件同时成立:
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件;
②方程的根也是方程的根,且;
③方程在区间上有且仅有一解.
(1)试举出一个满足利普希茨(Lipschitz)条件的函数及常数的值,并加以验证;
(2)若函数在上满足利普希茨(Lipschitz)条件,求常数的最小值;
(3)现有函数,请找出所有的一次函数,使得下列条件同时成立:
①函数满足利普希茨(Lipschitz)条件;
②方程的根也是方程的根,且;
③方程在区间上有且仅有一解.
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名校
5 . 符号表示不大于x的最大整数,例如:.
(1)解下列两个方程;
(2)设方程: 的解集为A,集合,,求实数k的取值范围;
(3)求方程的实数解.
(1)解下列两个方程;
(2)设方程: 的解集为A,集合,,求实数k的取值范围;
(3)求方程的实数解.
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2019-12-10更新
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937次组卷
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4卷引用:上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市上海师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)期中复习 【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)
名校
6 . 已知函数在上是减函数,在上是增函数若函数,利用上述性质,
Ⅰ当时,求的单调递增区间只需判定单调区间,不需要证明;
Ⅱ设在区间上最大值为,求的解析式;
Ⅲ若方程恰有四解,求实数a的取值范围.
Ⅰ当时,求的单调递增区间只需判定单调区间,不需要证明;
Ⅱ设在区间上最大值为,求的解析式;
Ⅲ若方程恰有四解,求实数a的取值范围.
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2019-02-07更新
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279次组卷
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4卷引用:【校级联考】浙江省温州九校联盟2018-2019学年高一第一学期期末数学试题
名校
7 . 已知函数.
(1)若是偶函数,求的值;
(2)当时,关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解,求的范围.
(1)若是偶函数,求的值;
(2)当时,关于的方程在区间上恰有两个不同的实数解,求的范围.
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2019-01-04更新
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1078次组卷
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6卷引用:【校级联考】河南省许汝平九校联盟2018-2019学年高一上学期第三次联考数学(理)试题
8 . 已知定义在上的函数.
求函数的单调减区间;
Ⅱ若关于的方程有两个不同的解,求实数的取值范围.
求函数的单调减区间;
Ⅱ若关于的方程有两个不同的解,求实数的取值范围.
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名校
9 . 设 (R)
(1) 若,求在区间上的最大值;
(2) 若,写出的单调区间;
(3) 若存在,使得方程有三个不相等的实数解,求的取值范围.
(1) 若,求在区间上的最大值;
(2) 若,写出的单调区间;
(3) 若存在,使得方程有三个不相等的实数解,求的取值范围.
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2017-11-15更新
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1058次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市邗江区公道中学2017-2018高 一第二次学情测数学试题