1 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数．
（1）用定义法证明时该函数为减函数；
（2）已知，求函数的值域．

2 . 已知是定义在上的奇函数，且时，.
（1）求函数的解析式；
（2）画出函数的图象；

（3）写出函数单调区间.

3 . 已知函数是指数函数．
（1）求的表达式；
（2）判断的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：．

4 . 已知函数（且）．
（1）当时，，求实数的取值范围．
（2）若在上的最大值大于0，求的取值范围．

5 . 已知函数．
（1）判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；
（2）函数在区间内是否有零点？若有零点，用“二分法”求零点的近似值（精确度0.3）；若没有零点，说明理由．
（参考数据：，，，，，）．

6 . 已知是幂函数，且在上单调递增．
（1）求的值；
（2）求函数在区间上的最小值．

7 . （1）计算
（2）化简：.

8 . 已知函数是定义在上的偶函数，当时，.
（1）求出函数，的解析式；
（2）若函数，，求函数的最小值.

9 . 计算
（1）
（2）

10 . 已知函数，其中.
（1）求函数的定义域；
（2）若函数的最小值为4，求的值.