1 . 定义在上的函数，如果满足:对任意存在常数都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界.已知.
（1）当时，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数﹐请说明理由﹔
（2）若函数在上是以为上界的有界函数，求实数的取值范围.

2 . 已知幂函数的图象经过点.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义证明：函数在上是减函数

3 . 化简求值：
（1），其中､为正数；
（2）.

4 . 已知函数.
（1）请在平面直角坐标系中，画出函数的草图；
（2）写出函数的单调区间；
（3）若，请根据函数的草图，写出实数的值.

5 . 已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明：函数在区间上单调递减；
（3）若，求实数的取值范围.

6 . 已知，求函数的最大值和最小值.

7 . 已知函数，．
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

8 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；

9 . 已知，函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若关于的方程的解集中恰有一个元素，求的值；
（3）设，若在内是减函数，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过，求的取值范围．

10 . 已知集合，
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.