1 . 记函数的定义域为,的定义域为.
(1)求;
(2)若,求实数的取值范围.

2 . 设，，则求.

3 . 已知集合中的元素都是正整数，对任意，定义.若存在正整数k，使得对任意，都有，则称集合S具有性质.记是集合中的最大值.
（1）判断集合和集合是否具有性质，直接写出结论；
（2）若集合S具有性质，求证：
①；
②.

4 . 设集合，若X是的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为的奇(偶)子集.
（1）当时，写出的所有奇子集；
（2）求证：当时，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
（3）当时，求的所有奇子集的容量之和.

5 . 化简求值：
（1） ；
（2）.

6 . 已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）当时，求，；
（3）当时，求的范围．

7 . 下表为北京市民用水阶梯水价表（单位：元/立方米）.

阶梯	用户用水量（立方米）	水价	其中
			自来 水费	水资源费	污水处 理费
第一阶梯	0~180（含）	5.00	2.07	1.57	1.36
第二阶梯	180~260（含）	7.00	4.07
第三阶梯	260以上	9.00	6.07

（1）试写出水费（元）与年用水量（立方米）之间的函数解析式；
（2）若某户居民一年交水费元，求其中自来水费，水资源费及污水处理费各是多少.

8 . 对于集合.
.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质.
（1）已知集合，，写出，并求出此时的值；
（2）已知均有性质，且，求的最小值.

9 . 已知集合，，.
（1）当时，求；
（2）当时，求实数的值.

10 . 已知函数为奇函数.
（1）函数的解析式；
（2）若，求x的范围；
（3）求函数的值域.