1 . 已知函数，，设.
（1）求的定义域；
（2）判断的奇偶性，并说明理由；
（3）若，求x的范围.

2 . 已知集合，集合是集合S的一个含有8个元素的子集.
（1）当时，设，
①写出方程的解（）；
②若方程至少有三组不同的解，写出k的所有可能取值；
（2）证明：对任意一个X，存在正整数k，使得方程至少有三组不同的解.

3 . 已知条件，条件.
（1）若，求实数的值；
（2）若是的必要条件，求实数的取值范围.

4 . 已知函数（为常数）是奇函数.
（1）求的值与函数的定义域.
（2）若当时，恒成立.求实数的取值范围.

5 . 已知对数函数f（x）＝log_ax（a＞0，且a≠1）的图象经过点（4，2）．
（1）求实数a的值；
（2）如果f（x+1）＜0，求实数x的取值范围．

6 . 已知函数，．
Ⅰ当时，求的最大值；
Ⅱ若函数为偶函数，求m的值；
Ⅲ设函数，若对任意，总有，使得，求m的取值范围．

7 . 如果函数在定义域的某个区间上的值域恰为，则称函数为上的等域函数，称为函数的一个等域区间．
Ⅰ已知函数，其中且，，．
当时，若函数是上的等域函数，求的解析式；
证明：当，时，函数不存在等域区间；
Ⅱ判断函数是否存在等域区间？若存在，写出该函数的一个等域区间；若不存在，请说明理由．

8 . 设全集是实数集R，集合，．
Ⅰ当时，分别求与；
Ⅱ若，求实数a的取值范围；
Ⅲ若，求实数a的最大值．

9 . 已知是定义在上的奇函数，且，当a，，时，有成立．
Ⅰ求在区间1上的最大值；
Ⅱ若对任意的都有，求实数m的取值范围．

10 . 已知全集，集合，非空集合．
Ⅰ求当时，；
Ⅱ若，求实数m的取值范围．