1 . 已知函数，且.
(Ⅰ)求的值.
(Ⅱ)写出能够说明“任给，”是假命题的一组的值.

2 . 设,函数在区间上单调递增，在区间上单调递减.
(1)若，求的值；
(2)求函数在区间上的最小值（用表示）.

3 . 已知函数在定义域上为增函数，且满足,.
(1) 求的值;
(2) 解不等式.

4 . 设n为正整数，集合A=．对于集合A中的任意元素和，记
M（）=．
（Ⅰ）当n=3时，若，，求M（）和M（）的值；
（Ⅱ）当n=4时，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意元素，当相同时，M（）是奇数；当不同时，M（）是偶数．求集合B中元素个数的最大值；
（Ⅲ）给定不小于2的n，设B是A的子集，且满足：对于B中的任意两个不同的元素，M（）=0．写出一个集合B，使其元素个数最多，并说明理由．

5 . 已知函数
若，求的单调区间；
是否存在实数a，使的最小值为0？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

6 . 已知集合．对于的一个子集，若存在不大于的正整数，使得对于中的任意一对元素，，都有，则称具有性质．
（）当时，试判断集合和是否具有性质？并说明理由．
（）若时
①若集合具有性质，那么集合是否一定具有性质？并说明理由；
②若集合具有性质，求集合中元素个数的最大值．

7 . 已知是偶函数.
（1）求的值;
（2）已知不等式对恒成立,求实数的取值范围.

8 . 已知二次函数满足.
（1）求b，c的值；
（2）若函数是奇函数，当时，，
（ⅰ）直接写出的单调递减区间为                ；
（ⅱ）若，求a的取值范围.

9 . （）判断函数的奇偶性，并求出值域．
（）对函数，若对于任意的实数，，均存在以，，为三边长的三角形，求实数的取值范围．

10 . 已知：集合，其中
．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：
①中元素个数不少于个．
②，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．
（）若为的一个好子集，且，，写出，．
（）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．
（）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．