1 . 求下列各式的值．
（）
（）

2 . 已知函数
（1）若，求的单调区间；
（2）若的最大值为3，求实数a的值；

3 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数的值；
（2）若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；
（3）求不等式的解集.

4 . 已知定义在上的奇函数，当时，.
（1）当时，解方程；
（2）求在区间上的解析式.

5 . 已知函数.
（1）讨论的单调性；
（2）求的最值，并求取得最值时的值.

6 . 已知二次函数满足条件，且.
(1)求函数的解析式；
(2)在区间上，的图象恒在的图象上方，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是奇函数.
（1）求实数，的值；
（2）若对任意实数，都有成立.求实数的取值范围.

8 . 在①，②，③这三个条件中选择一个，补充在下面问题中，并给出解答.
已知函数满足______.
（1）求的值；
（2）若函数，证明：.

9 . 如图，在一个圆心角为90°，半径为10米的扇形草地上，需铺设一个直角三角形的花地，其中为直角，要求，，三点分别落在线段，和弧上，且，的面积为.

（1）当且时，求的值；
（2）无论如何铺设，要求始终不小于20平方米，求的取值范围.

10 . 已知f(x)＝ (x∈R)，P₁(x₁，y₁)，P₂(x₂，y₂)是函数y＝f(x)的图像上的两点，且线段P₁P₂的中点P的横坐标是.
（1）求证：点P的纵坐标是定值；
（2）若数列{a_n}的通项公式是a_n＝，求数列{a_n}的前m项和S_m.