1 . 已知函数对一切实数都有成立，且.
（1）求的值，及的解析式；
（2）当时，不等式 恒成立，求的取值范围.

2 . 设定义域为的奇函数，（为实数）.
（1）求的值；
（2）判断的单调性，并用单调性的定义给予证明；
（3）是否存在实数和，使不等式成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

3 . 计算：
（1）.
（2）.

4 . 已知函数是定义在R上的奇函数.
（1）求a的值；
（2）是否存在实数k，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数k的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 已知函数
(1)若函数 在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
(2)求的值，使在区间上的最小值为.

6 . 已知函数．
（1）若对任意，恒成立，求的取值范围；
（2）设，若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

7 . 汽车智能辅助驾驶已开始得到应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距离（并集合车速转化为所需时间），当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离时就自动刹车．若将报警时间划分为4段，分别为准备时间、人的反应时间、系统反应时间、制动时间，相应的距离分别为，，，，如下图所示．当车速为（米/秒），且时，通过大数据统计分析得到下表给出的数据（其中系数随地面湿滑程度等路面情况而变化，）．

阶段	0.准备	1.人的反应	2.系统反应	3.制动
时间		秒	秒
距离	米			米

（1）请写出报警距离（米）与车速（米/秒）之间的函数关系式；并求当，在汽车达到报警距离时，若人和系统均未采取任何制动措施，仍以此速度行驶的情况下，汽车撞上固定障碍物的最短时间（精确到0.1秒）；
（2）若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度应限制在多少千米/小时？

8 . 已知函数的图象关于原点对称．
（1）求m的值；
（2）判断在上的单调性，并根据定义证明．

9 . 新冠疫情造成医用防护服短缺，政府决定为生产防护服的公司提供(万元)的专项补贴用于扩大生产，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服，公司在收到政府(万元)补贴后，防护服产量将增加到(万件)，其中为工人的复工率.公司生产万件防护服还需投入成本(万元).
（1）将公司生产防护服的利润(万元)表示为补贴(万元)的函数(政府补贴万元计入公司收入)；
（2）当复工率时，政府补贴多少万元才能使公司的防护服利润达到最大？
（3）对任意的(万元)，当复工率达到多少时，公司才能不亏损？(精确到0.01).

10 . 二次函数（）满足，且，
（1）求的解析式；
（2）若在区间上，不等式恒成立，求实数的取值范围．