1 . 设函数的定义域为A，集合.
（1）；
（2）若集合是的子集，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数，且满足.
（1）求函数的定义域及a的值；
（2）若关于x的方程有两个不同的实数解，求t的取值范围.

3 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小李同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本5万元，每年生产x万件，需另投入流动成本C(x)万元，且C(x)＝每件产品售价为10元，经分析，生产的产品当年能全部售完．
（1）写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(年利润＝年销售收入－固定成本－流动成本)．
（2）年产量为多少万件时，小李在这一产品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

4 . A，B两城相距100km，在两城之间距A城x(km)处建一核电站给A，B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供电费用等于供电距离(km)的平方与供电量(亿度)之积的0.25倍，若A城供电量为每月20亿度，B城供电量为每月10亿度.
（1）求x的取值范围；
（2）把月供电总费用y表示成x的函数；
（3）核电站建在距A城多远，才能使供电总费用y最少？

5 . 已知集合，.
（1）若，则；
（2）若，求实数的取值范围.

6 . 已知集合，
（1）若集合，且，求实数m的取值范围；
（2）若集合，且，求实数m的取值范围.

7 . 已知函数.
（1）判断的奇偶性；
（2）证明：函数存在2个不同的零点.

8 . 定义在上的函数满足：
(i)对于任意；总有.
(ii)当时，，.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性；
（3）解不等式.

9 . 计算下列各式：（只写出结果）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）已知：，则

10 . 定义：给定整数i，如果非空集合满足如下3个条件：
①；②；③，若，则.
则称集合A为“减i集”
（1）是否为“减0集”？是否为“减1集”？
（2）证明：不存在“减2集”；
（3）是否存在“减1集”？如果存在，求出所有“减1集”；如果不存在，说明理由.