1 . 已知函数.

（1）用分段函数的形式表示函数；
（2）画出函数的图象；
（3）写出函数的值域.

2 . 已知集合，．
（1）若，求；
（2）若，，求的取值范围．

3 . 某化工厂引进一条先进生产线生产某种化工产品，其生产的总成本（万元）与年产量（吨）之间的函数关系式可以近似地表示为，已知此生产线年产量最大为吨.
(1)求年产量为多少吨时，总成本最低，并求最低成本
(2)若每吨产品平均出厂价为万元，那么当年产量为多少吨时，可以获得最大利润最大利润是多少

4 . 已知函数，
（1）若，使得成立，求实数的取值范围；
（2）若，，使得，求实数的取值范围．

5 . 已知集合，，且，求实数的取值范围．

6 . 设函数的定义域为集合A，函数的定义域为集合．求：
(1)集合;
(2)．

7 . 定义：有限非空数集的所有元素的“乘积”称为数集的“积数”，例如：集合，其“积数”.
（1）若有限数集，求证：集合的所有非空子集的“积数”之和满足；
（2）根据（1）的结论，对于有限非空数集（），记集合A的所有非空子集的“积数”之和，试写出的表达式，并利用“数学归纳法”给予证明；
（3）若有限集，
①试求由中所有奇数个元素构成的非空子集的“积数”之和_奇数；
②试求由中所有偶数个元素构成的非空子集的“积数”之和_偶数.

8 . 在实数范围内，已知等式.
（1）若存在实数，使得，求实数m的取值范围；
（2）若对任意实数，使得，求实数的取值范围.

9 . 已知为上的偶函数，当时，．
（1）证明：在单调递增；
（2）求的解析式；
（3）求不等式的解集．

10 . 定义在上的函数，对于任意实数，恒有，且当时，.
（1）求的值；
（2）求当时，的取值范围；
（3）判断在上的单调性，并证明你的结论.