1 . 已知函数，且定义域为.
（1）求关于的方程在上的解；
（2）若在区间上单调减函数，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程在上有两个不同的实根，求实数的取值范围.

2 . 已知向量，函数的最小值为.
（1）当时，求的值；
（2）求；
（3）已知函数为定义在上的增函数，且对任意的都满足，问：是否存在这样的实数，使不等式对所有恒成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.

3 . 已知函数，（且）．
（）求函数的定义域．
（）判断的奇偶性，并说明理由．
（）确定为何值时，有．

4 . 已知函数==．
(1)求函数的单调递增区间;(只需写出结论即可)
(2)设函数=,若在区间上有两个不同的零点,求实数的取值范围;
(3)若存在实数,使得对于任意的,都有成立,求实数的最大值．

5 . 如图，要设计一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm^2,四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，怎样确定广告的高与宽的尺寸（单位：cm），能使矩形广告面积最小？

6 . 已知集合或，，
（1）求，；
（2）若，求实数的取值范围.

7 . 已知集合，全集，
求：（1）；
（2）.

8 . 围建一个面积为360m²的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m，新墙的造价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）．设修建此矩形场地围墙的总费用为y.
   
（Ⅰ）将y表示为x的函数；
（Ⅱ）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用．

9 . 某工厂生产某种产品，每日的成本C(单位：万元)与日产量x(单位：吨)满足函数关系式C＝3＋x，每日的销售额S(单位：万元)与日产量x的函数关系式，已知每日的利润L＝S－C，且当x＝2时，L＝3.
(1)求k的值；
(2)当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值．

10 . 已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x），在x∈（﹣1，0）时，f（x）=2^x+2^﹣x．
（1）求f（x）在（﹣1，1）上的表达式；
（2）用定义证明f（x）在（﹣1，0）上是减函数；
（3）若对于x∈（0，1）上的每一个值，不等式m2^xf（x）＜4^x﹣1恒成立，求实数m的取值范围．