真题
名校
1 . 已知函数
，
．若方程
恰有4个互异的实数根，则实数
的取值范围为__________．
，．若方程恰有4个互异的实数根，则实数的取值范围为__________．
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2016-12-03更新
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6607次组卷
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30卷引用：2016届北京市昌平区高三上学期期末理科数学试卷
2016届北京市昌平区高三上学期期末理科数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（天津卷）2016届江苏省通东中学高三第一阶段月考数学试卷2015-2016学年浙江省余姚中学高一10月月考数学试卷（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十一 函数与方程 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【理数】专题8 函数与方程 （教学案）【全国百强校】上海市上海中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题2.4 幂函数与二次函数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》山西省朔州市怀仁一中2018-2019学年高一上学期期末数学试题（已下线）步步高高一数学寒假作业：寒假学习效果验收考试人教A版(2019) 必修第一册(下) 重难点知识清单 第四章 指数函数与对数函数 4.5 函数的应用（二） 4.5.1 函数的零点与方程的解 4.5.2 用二分法求方程近似解（已下线）专题07 函数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点09 函数与方程-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过上海市徐汇区上海中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东县第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题天津市红桥区2018-2019学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04+函数图像综合应用-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）第三章 函数的应用单元检测卷（A）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）甘肃省平凉市静宁县第一中学2020-2022届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点09 函数与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮高中数学解题兵法 第十讲 实现数形结合的关键是转化（已下线）第5讲 函数零点问题：分段函数零点、唯一零点-2022年新高考数学二轮专题突破精练北京市第二中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）模块二 大招17 数形结合找临界（已下线）模块二 大招18 复合方程的实数根问题（已下线）第25题 函数方程是“近亲”，以形助数传“佳话”（优质好题一题多解）（已下线）专题3 含绝对值的函数问题【讲】（压轴题大全）（已下线）专题03 函数填空题（理科）-2
9-10高三·湖南·阶段练习
名校
解题方法
2 . 定义运算
，则函数
的图像是（ ）
，则函数的图像是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-22更新
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884次组卷
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42卷引用：北京市昌平区第二中学 2020—2021 学年高一年级上学期期中考试数学试题
北京市昌平区第二中学 2020—2021 学年高一年级上学期期中考试数学试题（已下线）2011届湖南省雅礼中学高三第一次质检文科数学卷（已下线）2010年山东省济南一中高三12月月考理科数学卷（已下线）2011届福建漳州芗中高三第一次月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年浙江宁波金兰合作组织高一上学期期中联考数学试卷（已下线）2013-2014学年河南周口市中英文学校高一上学期期中考试数学试卷（已下线）2014届福建省长乐二中等五校高三上学期期中联考理科数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷2016届湖南省株洲市二中高三上学期期中文科数学试卷2017届河北武邑中学高三上学期周考9.4数学（文）试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试理数试卷2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学（理）试卷2017届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试数学（文）试卷广西南宁三中、柳铁一中、玉林高中2016届高三9月联考数学（理）试题山东省青岛市西海岸新区胶南第一高级中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题2018年高考数学理科训练试题：专题(6) 指数函数、对数函数、幂函数河北省张家口市第一中学2017-2018学年高二下学期期末复习综合测试（二）数学试题北京西城14中2018届高三上学期期中考试数学试题【全国百强校】江苏省启东中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题1【全国百强校】浙江省余姚中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题【市级联考】河南省信阳市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题江苏省盐城市北师大附校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 4.2 指数函数2020届云南省曲靖市第一中学高三二模数学（文科）试题陕西省榆林市高新中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(理)试题2020届云南省曲靖一中高三二模（理科）数学试题陕西省榆林市高新中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学(文)试题（已下线）狂刷07 函数的图象-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）河北省鹿泉第一中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题吉林省梅河口市朝鲜族中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题吉林省梅河口市三校2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题安徽省芜湖市繁昌皖江中学2020-2021学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二(三校生)上学期期末考试数学试题广东省汕头市金平区达濠华侨中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题上海市通河中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题福建省永泰县第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题四川省广安市邻水县邻水县第二中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学理科试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题云南省昭通市永善县知临中学2020-2021学年高一下学期期中数学模拟试题（2）广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高一上学期12月检测数学试题
3 . 若奇函数
在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则在区间[－7，－3]上（ ）
在区间[3，7]上单调递增，且最小值为5，则在区间[－7，－3]上（ ）| A．单调递增且有最大值－5 | B．单调递增且有最小值－5 |
| C．单调递减且有最大值－5 | D．单调递减且有最小值－5 |
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2021-11-09更新
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1493次组卷
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29卷引用：北京市昌平区前锋学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区前锋学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中西校区2017-2018学年高一上学期期中数学理科试题广东省河源市连平县附城中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题西藏自治区山南市第二高级中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题内蒙古乌兰察布市集宁一中2017—2018学年高一上学期期中数学文科试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性（已下线）第12讲+函数的奇偶性-【新教材】2020新高一同步（初升高）衔接讲义（原卷+解析）（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题云南省保山市第九中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题1991年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（人教A版2019必修第一册）高中数学解题兵法 第五十一讲 特殊化法人教B版(2019) 必修第一册 学习帮手 第三章 3.1.3 函数的奇偶性（第二课时）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性河北省石家庄市师大附中2021-2022学年高一上学期期中（11月）数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性四川省绵阳市江油市江油中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）（已下线）专题10 函数的基本性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性福建省建瓯市芝华中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省济宁市曲阜夫子学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市房山区北京师范大学燕化附属中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知函数
，若
，则
的值是（ ）
，若，则的值是（ ）A． | B． | C． 或 | D． 或 |
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2021-10-05更新
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1479次组卷
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5卷引用：重庆市暨华中学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 若函数
的定义域为
，则实数取值范围是___________ .
的定义域为，则实数取值范围是
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2019-12-31更新
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2398次组卷
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7卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
2019高一·全国·专题练习
名校
6 . 已知集合
，
，若
，则实数的值为
，，若，则实数的值为A． | B． | C． | D． |
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2019-08-23更新
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2785次组卷
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8卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题
北京市昌平区新学道临川学校2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年8月28日 《每日一题》 必修1 并集及其性质山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省天一大联考2018-2019学年下学期高二年级期末测试文科数学试题河南省林州市第一中学2019-2020学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）专题1.1 集合（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题1.1 集合（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题1.1 集合（练）-2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
11-12高一上·山东济宁·期末
名校
解题方法
7 . 已知
|
，
|
，且B⊆A，求实数组成的集合C
|，|，且B⊆A，求实数组成的集合C
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2018-10-31更新
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2858次组卷
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14卷引用：2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷
2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷（已下线）2011年山东省兖州市高一上学期期末考试数学试卷苏教版2017-2018学年必修一检测第一单元章末过关检测数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】辽宁省辽阳市辽阳县2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省黑河市嫩江县高级中学2019-2020学年高一第一次月考数学试题（已下线）1.2+集合间的基本关系-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版必修第一册）四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题1.2 集合间的基本关系（学案）-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习（人教A版2019必修第一册）辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江西省修水中等专业学校2023届高三上学期第1次段考数学试题江苏省徐州市菁华高级中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三) 集合间的基本关系（已下线）1.2集合间的基本关系（导学案）-【上好课】
名校
8 . 已知函数f(x)＝
，
(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
，(1)判断函数在区间[1，＋∞)上的单调性，并用定义证明你的结论．
(2)求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．
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2019-12-30更新
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2161次组卷
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39卷引用：北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
北京市昌平区新学道临川学校2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题2015-2016学年广东省普宁市华美实验学校高一上第一次月考数学试卷2015届山西襄汾赵曲中学高一上学期第一次月考人教版数学试卷四川省邻水实验学校2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】宁夏银川市第二中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】山东省泰安第一中学2018-2019学年高一10月学情检测数学试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河南省周口市中英文学校2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河南省平顶山市鲁山县一中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市钢城四中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学（理）试题上海市第八中学2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题福建省莆田第七中学2019-2020学年高一上学期期中复习检测数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第五章函数概念与性质练习-苏教版高中数学必修第一册湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河北省唐山市路北区第十一中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题广西隆安中学2020-2021学年高一10月月考数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市锦江区田家炳中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题宁夏海原第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省平和县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题广西贵港市覃塘区覃塘高级中学2020-2021学年高一9月月考数学试题陕西省西安交通大学附属中学航天学校2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题（已下线）第一章 集合与函数概念单元检测卷（B）-2021-2022学年高一数学上学期单元通关培优A+B训练卷（人教A版必修1）江西省上饶市横峰中学2021-2022学年高一上学期期中调研数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质复习总结与检测-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）河北省博野中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题陕西师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题浙江省杭州市临平区信达外国语学校2022-2023学年高一上学期10月测试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 章末检测卷（三） 函数的概念与性质甘肃省临夏回族自治州广河县广河中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题重庆市万州赛德中学校2022-2023学年高一上学期9月质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏青铜峡市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
9 . 下列哪组中的两个函数是同一函数（ ）
A． 与 | B． 与 |
C． 与 | D．与 |
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2021-11-26更新
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1183次组卷
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17卷引用：2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷
2016-2017学年北京昌平临川育人学校等高一上月考一数学试卷2015-2016学年广东省佛山市一中高一上学期期中数学试卷2015-2016学年山东省淄博六中高一上学期期中模块考试数学试卷2016-2017学年浙江杭州实验外国语学校高一上期中数学试卷人教A版高中数学必修一第1章《集合与函数概念》单元测试【校级联考】浙江省温州新力量2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市滕州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】2019新中心五地001高中数学陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题江苏省南大附中2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题河北省邢台市第七中学2018-2019学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河北省邢台市第七中学2019-2020学年高一（美术班）上学期第一次月考数学试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷335福建省泉州市第九中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题3.1 函数的概念及其表示-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）北京市汇文实验中学（第一二五中学）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题云南省砚山县第三高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
10 . 某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100
，水温
与时间
近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 
（
为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为
时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为
，水温与时间近似满足一次函数关系；②用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度与时间近似满足函数的关系式为 （为常数）, 通常这种热饮在40时，口感最佳，某天室温为时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A．35 | B．30 |
| C．25 | D．20 |
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2019-01-29更新
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1932次组卷
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20卷引用：【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题
【区级联考】北京市昌平区2018-2019学年高一第一学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第四章 指数函数、对数函数与幂函数 本章达标检测第四章 指数函数与对数函数 本章达标检测湖南省长沙市浏阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）狂刷09 函数模型及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.9 函数模型及其应用（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练（已下线）【新教材精创】4.6函数的运用(二)练习(1）-人教B版高中数学必修第二册山西省临汾第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省苏州市新区一中2020-2021学年高一下学期期初数学试题（已下线）第三章 数学建模活动（二）（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（理）试题四川省内江市2021届高三第三次模拟数学（文）试题（已下线）3.1函数的概念及其表示（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）倒数第11天 基本初等函数与函数的应用人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十六)函数模型的应用北京市十一学校2023-2024学年高一上学期教与学质量诊断（期中）考试数学试题北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第八章 函数应用（单元重点综合测试）-速记·巧练（苏教版2019必修第一册）
