名校
1 . 已知实数
满足
,则
的值是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d52a0df57d83fc0e23f2fd75f7a6e425.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b52fcc59f341e498f815995265531be.png)
A.2或-3 | B.-2或3 | C.-2或1 | D.-1或2 |
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名校
解题方法
2 . 若m为实数,则函数
的图像与坐标轴交点的个数为( )
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A.3 | B.2 | C.1或2 | D.2或3 |
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名校
3 . 先化简,再求值:
,其中:
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dbfa8d81ed85444cdfa7fdf9552cf76.png)
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名校
4 . 已知
为实数,关于
的方程
有且仅有三个不同的实数根.
(1)求证:
;
(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75f676b46696c74accf92bad02c90b66.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee0963c3c89bcf767dff0302a3150b0.png)
(2)若该方程的三个不同实数根恰好为一个直角三角形的三条边长,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
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名校
5 . 已知集合
,任取
中至少有一个成立,则n的最大值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ea171089df73ea94197d7e41079197.png)
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
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2023-02-07更新
|
275次组卷
|
3卷引用:2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
解题方法
6 . 若x,y,z均为正整数,则下列不等式中不一定成立的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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7 . 在一次竞赛中有A,B,C三道题.
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题;
②仅解出一题的学生中,解出C题的人数占一半;
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数;
④仅解出A,B题的人数等于仅解出B,C题的人数;
⑤仅解出A题的人数等于4;
⑥仅解出A,C题的人数是仅解出A,B题的人数的一半.
则同时解出A,B,C三题的学生人数为( )
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题;
②仅解出一题的学生中,解出C题的人数占一半;
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数;
④仅解出A,B题的人数等于仅解出B,C题的人数;
⑤仅解出A题的人数等于4;
⑥仅解出A,C题的人数是仅解出A,B题的人数的一半.
则同时解出A,B,C三题的学生人数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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8 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e2b65f84d434861536b1934f6357ea.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a38f9d02aa365888200e348f9b28a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e2b65f84d434861536b1934f6357ea.png)
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9 . 设实数
满足
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/000f4d15ecc367a6bbb83c42f192b5df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85a0faae315d3f57009c4ad350d18af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145ca17540940469742d3b087c6b5da3.png)
A.110 | B.120 | C.220 | D.240 |
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10 . 设关于x的方程
有3个互不相同的实根,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e047b2af830307740ef043b5dae7126b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.前三个答案都不对 |
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