名校
1 . 已知集合
,任取
中至少有一个成立,则n的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ea7fcdb5423c1c8c032a3efcf245682.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88ea171089df73ea94197d7e41079197.png)
A.3 | B.5 | C.7 | D.9 |
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2023-02-07更新
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275次组卷
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3卷引用:2020年11月北京大学强基计划学科创新测评题数学试题
解题方法
2 . 若x,y,z均为正整数,则下列不等式中不一定成立的是( )
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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3 . 在一次竞赛中有A,B,C三道题.
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题;
②仅解出一题的学生中,解出C题的人数占一半;
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数;
④仅解出A,B题的人数等于仅解出B,C题的人数;
⑤仅解出A题的人数等于4;
⑥仅解出A,C题的人数是仅解出A,B题的人数的一半.
则同时解出A,B,C三题的学生人数为( )
①在所有参赛学生中共有30人至少解出一道题;
②仅解出一题的学生中,解出C题的人数占一半;
③解出A题的学生人数等于仅解出B题的学生人数;
④仅解出A,B题的人数等于仅解出B,C题的人数;
⑤仅解出A题的人数等于4;
⑥仅解出A,C题的人数是仅解出A,B题的人数的一半.
则同时解出A,B,C三题的学生人数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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4 . 已知
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e2b65f84d434861536b1934f6357ea.png)
__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a38f9d02aa365888200e348f9b28a75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00e2b65f84d434861536b1934f6357ea.png)
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5 . 设实数
满足
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/000f4d15ecc367a6bbb83c42f192b5df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85a0faae315d3f57009c4ad350d18af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/145ca17540940469742d3b087c6b5da3.png)
A.110 | B.120 | C.220 | D.240 |
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6 . 设关于x的方程
有3个互不相同的实根,则实数a的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e047b2af830307740ef043b5dae7126b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.前三个答案都不对 |
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7 . 设
是4036个实数,
互异,满足对任意的
都有
,则对任意的
,
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e8b97147d7e71de91c06315832ee638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/518d82007253232377d2e07d0aaa1864.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77e3b008079baf18362e9d74fa673c34.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0549a6e5b9bdc25b941f0e1dc517a9a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a2528b071e947436656e6e4b29e0018.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67d07b3252179e377d3d867077379a62.png)
A.2018 | B.![]() | C.不能确定 | D.前三个答案都不对 |
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解题方法
8 . 设实函数
,定义
,已知方程
无实根,则方程
的实根个数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad3aacd45a5bb4cd87653cb553d4a852.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b43539708e9663f5aa0b9336076936e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2925fae4b75b0c8c740d079eb74b55a0.png)
A.0 | B.2018 | C.4036 | D.前三个答案都不对 |
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名校
9 . 设
,
,函数
在区间
上的最小值为
,则a的取值范围为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3338f37c77415ddcc9cc4039d755178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa66623cf54b42d6d12be4c8edaa7071.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d13ce3ebd1112220c639562739f1f9d1.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.前面三个答案都不对 |
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2022-02-07更新
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1259次组卷
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5卷引用:2018年北京大学自主招生数学试题
10 . 已知函数
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1611b239848fda70176b3af4c0852b38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b735d04e727bc230a4904301a2ae124.png)
A.![]() | B.1 | C.![]() | D.前三个答案都不对 |
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