1 . 函数的定义域为，图象如图1所示；函数的定义域为，图象如图2所示.若集合，，则中有__________个元素.

2 . 下列函数既是奇函数又是增函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，，则__________.

4 . 已知集合中的元素都是正整数，对任意，定义.若存在正整数k，使得对任意，都有，则称集合S具有性质.记是集合中的最大值.
（1）判断集合和集合是否具有性质，直接写出结论；
（2）若集合S具有性质，求证：
①；
②.

5 . 设函数为奇函数，，，则（       ）

A．0

B．1

C．

D．5

6 . 已知非空集合A，B满足以下两个条件：
（i），；
（ii）A的元素个数不是A中的元素，B的元素个数不是B中的元素，
则有序集合对的个数为（       ）

A．7

B．8

C．9

D．10

7 . 已知二次函数，若是偶函数，则实数的值为__________.

8 . 函数的图象是圆心在原点的单位圆的两段弧（如图），则不等式的解集为（       ）

A．或

B．或

C．或

D．

9 . 已知函数在上满足：对任意，都有，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 设集合，若X是的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”(规定空集的容量为0)，若X的容量为奇(偶)数，则称X为的奇(偶)子集.
（1）当时，写出的所有奇子集；
（2）求证：当时，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和；
（3）当时，求的所有奇子集的容量之和.