1 . 已知函数f（x）＝sinx，g（x）＝lnx．
（1）求方程在[0，2π]上的解；
（2）求证：对任意的a∈R，方程f（x）＝ag（x）都有解；
（3）设M为实数，对区间[0，2π]内的满足x₁＜x₂＜x₃＜x₄的任意实数x_i（1≤i≤4），不等式成立，求M的最小值．

2 . 已知函数（是非零实常数）满足，且关于的方程的解集中恰有一个元素．
（1）求的值；
（2）在直角坐标系中，求定点到函数图像上任意一点的距离的最小值；
（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数（，且）．
（Ⅰ）求函数的定义域；
（Ⅱ）判断函数的奇偶性；
（Ⅲ）解关于x的不等式．

4 . 已知函数定义在上的奇函数，当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式.

5 . 已知函数且；
（1）讨论的奇偶性与单调性；
（2）若不等式的解集为，求的值；
（3）设反函数为，若，解关于的不等式

6 . 已知函数．
（1）求函数定义域；
（2）若，判断函数单调性，并用单调性定义证明；
（3）解关于的不等式．

7 . 已知函数为定义在上的奇函数．
（1）求实数的值；
（2）解关于的不等式；
（3）设，当时，函数的最小值为，求的取值范围.

8 . 已知幂函数的图象过点，幂函数的图象过点.
（1）求，的解析式；
（2）解关于的不等式.

9 . 已知函数是上的偶函数．
（1）求值；
（2）解的不等式的解集；
（3）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围.