1 . 已知定义在上的函数满足：当时，且对任意都有
（1）求的值，并证明是上的单调增函数.
（2）若解关于的不等式

2 . 已知函数是上的偶函数．
（1）求值；
（2）解的不等式的解集；
（3）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当时，求关于的不等式的解集；
（2）关于的方程的解集中恰有一个元素，求的取值范围.

4 . 设函数满足：对任意实数都有，且当时，.
（1）证明：在为减函数；又若在上总有成立，试求的最小值；
（2）设函数， 当时，解关于的不等式：.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数.
（1）求实数的值，并求函数的值域；
（2）判断函数的单调性（不需要说明理由），并解关于的不等式.

6 . 设函数，，其中．
（1）若是关于的不等式的解，求的取值范围；
（2）求函数在上的最小值；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围；
（4）当时，令，试研究函数的单调性，求在该区间上的最小值．

7 . 已知函数.
(1)当时，求方程的解；
(2)若，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知，函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围．

9 . 已知关于的不等式，其中．
（1）当时，求该不等式的解；
（2）若该不等式有解，求实数的取值范围．

10 . 已知定义在上的函数满足：对任意都有成立.
（1）求的值，并判断的奇偶性；
（2）若在上是减函数，解关于的不等式.