14-15高三上·山东青岛·阶段练习
1 . 已知
且
，函数
，
，记
.
（Ⅰ）求函数
的定义域
的表达式及其零点；
（Ⅱ）若关于
的方程
在区间
内仅有一解，求实数
的取值范围.
且，函数，，记.（Ⅰ）求函数
的定义域的表达式及其零点；（Ⅱ）若关于
的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.
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12-13高三上·上海青浦·期末
名校
2 . 定义在
上的奇函数
有最小正周期4，且
时，
（1）判断并证明在
上的单调性，并求在
上的解析式；
（2）当
为何值时，关于
的方程
在
上有实数解？
上的奇函数有最小正周期4，且时，（1）判断并证明
在上的单调性，并求在上的解析式；（2）当
为何值时，关于的方程在上有实数解？
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名校
解题方法
3 . 已知定义域为
的函数满足对任意
都有
．
(1)求证：是奇函数；
(2)设
，且当x＞1时，
，求不等式
的解．
的函数满足对任意都有．(1)求证：
是奇函数；(2)设
，且当x＞1时，，求不等式的解．
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2022-11-22更新
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534次组卷
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9卷引用：甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题
甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题福建省南平市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第十三中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次适应性检测数学试题河南省顶级名校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题 湖南省怀化市麻阳县三校联考2022-2023学年高一上学期线上期末测试数学试题山东省枣庄市薛城区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
4 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数，
都有
成立，且当
时，
恒成立，且
（
是一个给定的正整数）.
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）
时，解关于的不等式
.
的函数满足：对于任意的实数，都有成立，且当时，恒成立，且（是一个给定的正整数）.（1）判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；（2）
时，解关于的不等式.
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名校
5 . 设函数
是定义域
的奇函数．
(1)求
值；
(2)若
，试判断函数单调性并求使不等式
在定义域上恒成立的
的取值范围；
(3)若
，且
在
上最小值为
，求
的值．
是定义域的奇函数．(1)求
值；(2)若
，试判断函数单调性并求使不等式在定义域上恒成立的的取值范围；(3)若
，且在上最小值为，求的值．
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2022-10-14更新
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1945次组卷
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9卷引用：山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上学期学分认定考试数学试题
山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学年高一上学期学分认定考试数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高三美术班上学期第一次质量调研数学试题河南省邓州市第一高级中学校2022-2023学年高一上学期考前第一次拉练数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高一上学期阶段性检测数学试题广东省广州市七中2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省张家口市宣化第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题第四章 指数函数、对数函数与幂函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第二册）浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)画出函数的图象，并写出的解析式；
(2)设
，
（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；
（ii）若
有四个不同的解，直接写出
的取值范围.
.(1)画出函数
的图象，并写出的解析式；(2)设
，（i）求出
的零点，并直接写出函数的单调区间；（ii）若
有四个不同的解，直接写出的取值范围.
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2022-10-20更新
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274次组卷
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2卷引用：北京市顺义牛栏山第一中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
2018高三·全国·专题练习
名校
7 . 设函数
.
(1) 解不等式
；
(2) 设函数
，若函数
为偶函数，求实数的值；
(3) 当
时，是否存在实数（其中
），使得不等式
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
.(1) 解不等式
；(2) 设函数
，若函数为偶函数，求实数的值；(3) 当
时，是否存在实数（其中），使得不等式恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是奇函数.
(1)求实数
的值;
(2)设函数
,是否存在非零实数,使得方程
恰好有两个解?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
是奇函数.(1)求实数
的值;(2)设函数
,是否存在非零实数,使得方程恰好有两个解?若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.
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名校
9 . 设
为实数，且
,
(I)求方程
的解；
(II)若满足
，求证：①
②
；
(III)在（2）的条件下，求证：由关系式
所得到的关于
的方程
存在
，使
为实数，且,(I)求方程
的解； (II)若
满足，求证：①②； (III)在（2）的条件下，求证：由关系式
所得到的关于的方程存在，使
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2018-12-21更新
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506次组卷
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3卷引用：【全国百强校】四川省棠湖中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题
