名校
解题方法
1 . 给定正整数
,设集合
.对于集合
中的任意元素
和
,记
.设
,且集合
,对于
中任意元素
,若
则称
具有性质
.
(1)判断集合
是否具有性质
?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质
的集合
,并加以证明.
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(1)判断集合
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(2)判断是否存在具有性质
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2024-01-25更新
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313次组卷
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4卷引用:北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【北京版】2(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
2 . 某学校球类社团组织学生进行单淘汰制的乒乓球比赛(负者不再比赛),如果报名人数是2的正整数次幂,那么每2人编为一组进行比赛,逐轮淘汰.以2022年世界杯足球赛为例,共有16支队进入单淘汰制比赛阶段,需要四轮,
场比赛决出冠军.如果报名人数不是2的正整数次幂,则规定在第一轮比赛中安排轮空(轮空不计入场数),使得第二轮比赛人数为2的最大正整数次幂.(如20人参加单淘汰制比赛,第一轮有12人轮空,其余8人进行4场比赛,淘汰4人,使得第二轮比赛人数为16.)最终有120名同学参加校乒乓球赛,则直到决出冠军共需__________ 轮;决出冠军的比赛总场数是__________ .
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名校
3 . 设正整数
,若由实数组成的集合
满足如下性质,则称
为
集合:对
中任意四个不同的元素
,均有
.
(1)判断集合
和
是否为
集合,说明理由;
(2)若集合
为
集合,求
中大于1的元素的可能个数;
(3)若集合
为
集合,求证:
中元素不能全为正实数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ead6fe08a80379f496eab2129655bd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d10449bc77d692a7270e0f20a68cdf2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5be0f5b704e46d64481197273b2e2557.png)
(1)判断集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ccef0bee54b52b069616251fbea584.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9cba4a6e473e359492361f51d8556a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def70b21b73d0d0156f8ffb526413d97.png)
(2)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b37fb28a9d01dfd12b13bce4ac4c3c5d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/def70b21b73d0d0156f8ffb526413d97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
(3)若集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ead6fe08a80379f496eab2129655bd5.png)
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2024-01-19更新
|
217次组卷
|
2卷引用:北京市朝阳区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
4 .
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371240df077478aac7842b09620c21a5.png)
A.![]() | B.![]() | C.0 | D.1 |
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2024-01-04更新
|
613次组卷
|
2卷引用:2023年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
5 . 《中华人民共和国个人所得税法》规定:公民全月工资、薪金所得不超过3500元的部分不必纳税,超过3500元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段累进计算:
某调研机构数据显示,纳税人希望将个税免征额从3500元上调至7000元.若个税免征额上调至7000元(其它不变),某人当月少交纳此项税款332元,则他的当月工资、薪金所得介于( )
全月应纳税所得额(含税级距) | 税率(%) |
不超过1500元 | 3 |
超过1500元至4500元的部分 | 10 |
超过4500元至9000元的部分 | 20 |
… | … |
A.5000~6000元 | B.6000~8000元 | C.8000~9000元 | D.9000~16000元 |
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名校
6 . 已知集合
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cd010d5767ef788f4d81b580dd0c035.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4b9b470218359a4a47be9244980489e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-12-31更新
|
715次组卷
|
7卷引用:北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研(期末)数学试题
北京市海淀区2022-2023学年高二下学期学业水平调研(期末)数学试题北京市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题【北京专用】专题14(一轮复习)集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编(已下线)专题07一轮复习5种常考题型归类(集合逻辑不等式函数复数)【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(北京专用)(已下线)黄金卷06广东省2024届高三第一次学业水平考试(小高考)数学模拟试题(四)宁夏回族自治区银川市育才中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 函数
零点的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/816aec0e2fab2d53353bc25f118538cd.png)
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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名校
8 . 函数
的定义域是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce106b9e6495d83f818ac6ade11483a5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 对任意正整数n,记集合
,
.
,
,若对任意
都有
,则记
.
(1)写出集合
和
;
(2)证明:对任意
,存在
,使得
;
(3)设集合
.求证:
中的元素个数是完全平方数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a39352d44787ecda055946f530893f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5359f5f086b89cc656cdd4f79a3b7baa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5df0913f90131b298c8f6f57437f69b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20c1352dca7dc3caf67c1cb937d52795.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d35755ad07f05e7bfe00176d6334389f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/75a28908216e6879a09b372d957be1e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90df641ab645927ee577e79faf18dcdd.png)
(1)写出集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3b9e816b14051f785aa5aae72b8eed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a71fc9c0068109dad1382354570665.png)
(2)证明:对任意
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e840ba7606959ccea36793f3ef0775d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b576952835af1f3492f0f3e6d00093e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90df641ab645927ee577e79faf18dcdd.png)
(3)设集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/112d102cbe7ce2bebe0c76e87e89a00c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2023-11-15更新
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167次组卷
|
4卷引用:北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 设
,如果函数
:
的值域也是
,则称之为一个泛函数,并定义其迭代函数列
:
,
.
(1)请用列表法补全如下函数列;
(2)求证:对任意一个
,存在正整数
(
是与
有关的一个数),使得
;
(3)类比排序不等式:
,
,把
中的10个元素按顺序排成一列记为
,使得10项数列
:
,
,
,…,
的所有项和
最小,并计算出最小值
及此时对应的
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a0367345901c5a716dca179385158c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84315a088ff3d8b91be22d3b3fcd92ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f99442281052744a6b74b32e0fc2536f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f66a88cbaed58dcf9671ba9240359b9c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89b2c1a76a73797e9d5699f6c9929a50.png)
(1)请用列表法补全如下函数列;
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | |
2 | 1 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 10 | |||
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002bda38860f9cbc17dd7b6a03cfecf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24d5926ad4ccd91c0ec7ff14018de8b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5328785361a76b5e8f75b034a07c5e35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b526c87ad796e8cd189f88c33c8d8fd.png)
(3)类比排序不等式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6a46e678bf9d2df5ad4c782b3dc22f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0109ae0739494164db5b7edae7bfb2e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd643dcc6985a78b5dfe3127610e920e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6eee7088c883282e2f7d95a1856902fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87139b2d092ad22a082bd2a9fa31901d.png)
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