1 . 计算下列各式的值
(1)
(2).

2 . 已知，函数.
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意的，函数在区间上的最大值与最小值的和不大于2，求的取值范围.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)对恒成立，求实数的取值范围.

4 . 2023年宜宾市新添城市名片“中国动力电池之都”，初步建成较为完整的配套协同动力电池产业布局，并搭建起从原材料到整车制造的新能源汽车产业链.新能源电动车主要采用电能作为动力来源，目前比较常见的主要有两种：混合动力汽车､纯电动汽车.有关部门在国道上对某型号纯电动汽车进行测试，国道限速.经数次测试，得到该纯电动汽车每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的数据如下表所示：

	0	10	40	60
	0	1420	4480	6720

为了描述该纯电动汽车国道上行驶时每小时耗电量与速度的关系，现有以下三种函数模型供选择：①；②；③.
(1)当时，请选出你认为最符合表格中所列数据的函数模型（需说明理由），并求出相应的函数表达式；
(2)现有一辆同型号纯电动汽车从宜宾行驶到重庆某地，其中，国道上行驶，高速上行驶.假设该电动汽车在国道和高速上均做匀速运动，国道上每小时的耗电量与速度的关系满足（1）中的函数表达式；高速路上车速（单位：）满足，且每小时耗电量（单位：）与速度（单位：）的关系满足.则当国道和高速上的车速分别为多少时，该车辆的总耗电量最少，最少总耗电量为多少？

5 . 函数的零点一定位于下列哪个区间（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 在国家大力发展新能源汽车产业政策影响下，我国新能源汽车的产销量高速增长.某地区2019年底新能源汽车保有量为1500辆，2020年底新能源汽车保有量为2250辆，2021年底新能源汽车保有量为3375辆.
(1)根据以上数据，试从且和且两种函数模型中选择一个最恰当的模型来刻画新能源汽车保有量的增长趋势并说明理由，设从2019年底起经过年后新能源汽车保有量为辆，求出新能源汽车保有量关于的函数关系式；
(2)2019年底该地区传统能源汽车保有量为50000辆，且传统能源汽车保有量每年下降，若每年新能源汽车保有量按（1）中求得的函数模型增长，试估计到哪一年底新能源汽车保有量将超过传统能源汽车保有量.（参考数据：）

7 . 函数，下列结论正确的是（       ）

A．对任意成立

B．函数的值域是

C．若，则一定有

D．函数在上有1个零点

8 . 已知函数对任意两个不相等的实数，都满足不等式，则实数的取值范围是__________.

9 . 已知幂函数的图象过点,则等于（       ）

A．16

B．8

C．4

D．2

10 . 为了衡量星星的明暗程度， 古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小， 星星就越亮； 星等的数值越大它的光就越暗.到了 1850 年， 由于光度计在天体光度测量的应用， 英国天文学家普森又提出了亮度的概念， 天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足 ， 其中星等为的星的亮度为.已知“心宿二”的星等是 1， “天津四”的星等是1.25 ，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的（       ）倍.

A．1	B．
C．	D．