1 . 已知二次函数.
(1)指出图象的开口方向､对称轴方程､顶点坐标;
(2)求函数在上的最大值和最小值.

2 . 已知函数，．
(1)当时，求的最值；
(2)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数，且．
（1）证明函数在上是增函数；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）判断函数在上的单调性，并用定义证明；
（2）设，若对于任意的，总存在，使得成立，求正实数的取值范围.

5 . 已知函数是定义在上的偶函数，且时，.
（1）求时的解析式；
（2）在如图坐标系中作出函数的大致图象；写出函数的单调区间并指出函数在这些区间上的单调性（不需要证明）.

6 . 如果函数的定义域为R,且存在实常数,使得对于定义域内任意,都有成立,则称此函数为“完美函数”.
(1)判断函数是否为“完美函数”.若它是“完美函数”,求出所有的的取值的集合；若它不是,请说明理由.
(2)已知函数是“完美函数”,且是偶函数.且当0时，.求的值.

7 . 已知.
（1）若是偶函数,求的值并且写出的单调区间（不用写过程）；
（2）若恒成立,求的取值范围.

8 . 已知，
（1）求f（），f [f （－）]值；
（2）若f （x）=，求x值；

（3）作出该函数简图（画在右图坐标系内）；
（4）求函数的单调增区间与值域．