真题
1 . 已知函数
当
时，求曲线
在点
处的切线方程；求函数
的极值
当时，求曲线在点处的切线方程；求函数的极值
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2016-12-02更新
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2254次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（福建卷）（已下线）2013-2014学年内蒙古巴彦淖尔一中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2014-2015学年安徽省涡阳县四中高二下学期第二次质检理科数学试卷
11-12高一·河南安阳·阶段练习
名校
2 . 已知函数
（
）．
(1)若函数
为奇函数，求
的值；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明．
（）．(1)若函数
为奇函数，求的值；(2)判断函数
在上的单调性，并证明．
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2016-12-02更新
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1167次组卷
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3卷引用：2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷（奥赛班）
（已下线）2012-2013学年河南省安阳一中高一第一次阶段数学试卷（奥赛班）江苏省盐城市东台市2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期开学摸底考试数学试题
11-12高一上·北京·期中
3 . 已知函数
，
.
（1）当
时，判断并证明函数的单调性并求
的最小值；
（2）若对任意，
都成立，试求实数的取值范围.
，.（1）当
时，判断并证明函数的单调性并求的最小值；（2）若对任意
，都成立，试求实数的取值范围.
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11-12高一上·北京·期中
4 . 设二次函数
的图象以
轴为对称轴，已知
，而且若点
在
的图象上，则点
在函数
的图象上．
（1）求
的解析式；
（2）设
，问是否存在实数
，使
在
内是减函数，在
内是增函数．
的图象以轴为对称轴，已知，而且若点在的图象上，则点在函数的图象上．（1）求
的解析式；（2）设
，问是否存在实数，使在内是减函数，在内是增函数．
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12-13高一上·广东惠州·期末
5 . ．已知函数
对任意实数
均有
，当
时，是正比例函数，当
时，是二次函数，且在
时取最小值
．
（1）证明：
；
（2）求出在
的表达式；并讨论在的单调性．
对任意实数均有，当时，是正比例函数，当时，是二次函数，且在时取最小值．（1）证明：
；（2）求出
在的表达式；并讨论在的单调性．
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2012高三上·上海·学业考试
名校
6 . 已知函数
，其中
.
（1）当
时，设
，
，求
的解析式及定义域；
（2）当，
时，求的最小值；
（3）设
，当
时，
对任意
恒成立，求
的取值范围.
，其中.（1）当
时，设，，求的解析式及定义域；（2）当
，时，求的最小值；（3）设
，当时，对任意恒成立，求的取值范围.
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2016-12-01更新
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2129次组卷
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3卷引用：2012届上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学
（已下线）2012届上海市十三校高三上学期第一次联考试题文科数学江西省景德镇一中2019-2020学年高一上学期期中（1班）数学试题江西省三市八校联盟2023-2024学年高一上学期期中大联考数学试卷
11-12高一上·广东·期中
7 . )是定义在R上的奇函数，且
，当
时，
，
（1）求函数的周期；
（2）求函数在
的表达式；
（3）求
.
)是定义在R上的奇函数，且 ，当 时， ，（1）求函数
的周期；（2）求函数
在的表达式；（3）求
.
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11-12高三上·广东云浮·阶段练习
名校
8 . 若定义在上的函数对任意的
、
，都有
成立，且当
时，
.
（1）求证：
为奇函数；
（2）求证：是上的增函数；
（3）若
，解不等式
．
上的函数对任意的、，都有成立，且当时，.（1）求证：
为奇函数； （2）求证：
是上的增函数；（3）若
，解不等式．
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2016-12-01更新
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1598次组卷
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4卷引用：2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷
（已下线）2012届广东省云浮市云浮中学高三上学期第二次月考理科数学试卷河南省实验中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题河南省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月考试数学试题内蒙古自治区乌兰浩特市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考理科数学试题
11-12高一上·江苏南通·期中
名校
9 . 已知函数
，
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式的解集.
，（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并给予证明；
（3）求不等式
的解集.
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2016-12-01更新
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1405次组卷
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10卷引用：2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学
（已下线）2011年江苏省如皋市高一上学期期中考试数学福建省石狮市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题河南省周口市项城市第三高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题山东省潍坊市高密市第三中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2011高一上·山东潍坊·学业考试
10 . 已知函数
.
（I）判断函数的奇偶性并证明；
（II）若
，证明：函数在区间
上是增函数.
.（I）判断函数
的奇偶性并证明；（II）若
，证明：函数在区间上是增函数.
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