【推荐1】已知函数，函数的图像与函数的图像关于原点对称.
（1）写出函数的解析式；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）若时，总有成立，求实数的取值范围.

【推荐2】设是定义在上的函数，对任意的，恒有，且当时，．
(1)求．
(2)证明：时，恒有．
(3)求证：在上是减函数．

【推荐3】已知的定义域为 ，的图象如下图所示(实线部分)；请根据图象，直接写出以下各小题的结果.

（1）的奇偶性为___________.
（2）的值域为___________.
（3）的递增区间为___________.
（4）的解集为___________.
（5）若在上恒成立，则实数m的取值范围为___________.

【推荐1】已知函数是奇函数，且．
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论．

【推荐2】已知函数，且.
（1）求实数m的值，并判断的奇偶数；
（2）函数在上是单调递增的还是单调递减的？并证明.

【推荐3】已知函数f(x)=x−，.
（1）判断f(x)的奇偶性并证明；
（2）判断f(x)在(−∞,0)上的单调性，并用定义证明；

【推荐1】已知 是定义在R上的偶函数，当 时，

（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）画出简图；写出的单调递增区间(只需写出结果，不要解答过程).

【推荐2】已知定义域为的奇函数，且时，.
(1)求时的解析式;
(2)求证:在上为增函数;

【推荐3】已知函数是上的奇函数，当时，
（1）当时，求函数的解析式；
（2）证明函数在区间上是单调增函数．