1 . 已知函数
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．2 | B．0 | C．-5 | D．-6 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝﹣x2﹣2x．
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)写出函数f（x）的单调递增区间．（只需写出结论）
(1)求函数f（x）的解析式；
(2)写出函数f（x）的单调递增区间．（只需写出结论）
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2021-12-20更新
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764次组卷
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7卷引用：山东省济阳县第一中学2020-2021学年度第一学期高一期中数学试题
山东省济阳县第一中学2020-2021学年度第一学期高一期中数学试题北京市丰台区普通高中2020-2021学年数学合格性调研试卷黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题山东省烟台第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题2.8 函数的奇偶性-重难点题型精练-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）
3 . 已知函数
，
的定义域均为
，且满足：①
，
；②为偶函数，
；③
，
，
.
(1)求
的值，并证明：为奇函数；
(2)
，且
，证明：
①
；
②单调递增.
，的定义域均为，且满足：①，；②为偶函数，；③，，.(1)求
的值，并证明：为奇函数；(2)
，且，证明：①
；②
单调递增.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在上的奇函数，当
时，
，则当
时，
______ ．
是定义在上的奇函数，当时，，则当时，
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2021-01-19更新
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321次组卷
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5卷引用：广东省六校联盟2020-2021学年度高一上学期考试数学试题
解题方法
5 . 已知
是奇函数.当
时，
.
（1）当
时，求的解析式；
（2）用定义证明：在
上是减函数.
是奇函数.当时，.（1）当
时，求的解析式；（2）用定义证明：
在上是减函数.
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名校
6 . 已知
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
（1）求的解析式；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．（1）求
的解析式；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-09更新
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292次组卷
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3卷引用：山东省全省大联考2020-2021学年高一上学期模拟选课走班调考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知在上是奇函数，且满足
，当
时，
，则
等于（ ）
在上是奇函数，且满足，当时，，则等于（ ）| A．2 | B． | C． | D．18 |
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2021-01-02更新
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248次组卷
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2卷引用：广西玉林市北流高中、陆川中学、岑溪中学、容县高中四校2020-2021学年高一年级12月联考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）判断函数
的奇偶性；
（2）判断函数的单调性(不必证明)；
（3）若不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断函数
的单调性(不必证明)；（3）若不等式
恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知定义在上函数，对
且
，都有
，若函数
为奇函数，
且
，则（ ）
上函数，对且，都有，若函数为奇函数，且，则（ ）A． | B． |
C． | D．以上都不对 |
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10 . 设是定义在上的函数，若存在两个不相等的实数
，使得
，则称函数具有性质
，那么下列函数中，具有性质的函数有（ ）
是定义在上的函数，若存在两个不相等的实数，使得，则称函数具有性质，那么下列函数中，具有性质的函数有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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