2022年高中数学人教A版必修1 1.3.2 奇偶性试题/习题及答案-组卷网

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21-22高一上·云南曲靖·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休．在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的特征，如函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-11更新 | 425次组卷 | 2卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·江西赣州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断分段函数的值域或最值函数新定义

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

2 . 世界公认的三大著名数学家为阿基米德、牛顿、高斯，其中享有“数学王子”美誉的高斯提出了取整函数

，

表示不超过

的最大整数，例如

，

．已知函数

，则（）

A．在上是增函数	B．
C．为奇函数	D．的值域为

2023-06-19更新 | 510次组卷 | 2卷引用：江西省赣州市2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题

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22-23高一上·江苏南通·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数新定义

名校

3 . 对于任意两个正数

，记曲线

与直线

轴围成的曲边梯形的面积为

，并约定

和

，德国数学家莱布尼茨（Leibniz）最早发现

．关于

，下列说法正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 369次组卷 | 3卷引用：江苏省南通市崇川区2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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22-23高一上·黑龙江哈尔滨·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数新定义

名校

4 . 在数学中，布劳威尔不动点定理是拓扑学里一个非常重要的不动点定理，布劳威尔不动点定理得名于荷兰数学家鲁伊兹·布劳威尔（LEJBrouwer），简单的讲就是对于满足一定条件的图象不间断的函数

，存在

，使

，那么我们称该函数为“不动点”函数，

为函数的不动点.若

，则

的不动点为___________.

2022-12-09更新 | 307次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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一键出卷

22-23高二上·上海杨浦·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断判断证明抽象函数的周期性函数新定义函数与导数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性奇偶性与周期性综合问题

5 . 已知定义域为R的函数

满足

,且

,现定义函数

的解析式如下:

,关于

现给出如下结论,其中正确结论的编号为______.
(1)函数

是奇函数;
(2)函数

是偶函数;
(3)函数

的最小正周期为

;
(4)

是函数

的一个周期.

2022-12-02更新 | 123次组卷 | 1卷引用：上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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22-23高一上·重庆沙坪坝·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求分段函数解析式或求函数的值函数奇偶性的定义与判断函数新定义函数与导数

名校

解题方法

分段函数求函数值定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 狄利克雷是数学史上第一位重视概念的人,并且是有意识地“以概念代替直觉”的人．在狄利克雷之前,数学家们主要研究具体函数,进行具体计算,他们不大考虑抽象问题,但狄利克雷之后,人们开始考虑函数的各种性质,例如奇偶性、单调性、周期性等．1837年,狄利克雷拓广了函数概念,提出了自变量x与另一个变量y之间的现代观念的对应关系,并举出了个著名的函数——狄利克雷函数: