1 . 如图为正四棱锥
为底面
的中心．
，求
绕
旋转一周形成的几何体的体积；
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的大小．
为底面的中心．
，求绕旋转一周形成的几何体的体积；(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的大小．
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2024-07-12更新
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5474次组卷
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4卷引用：2024年上海秋季高考数学真题（网络回忆版）
名校
2 . 已知直线
和平面
，则下列判断中正确的是（ ）
和平面，则下列判断中正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2024-06-28更新
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449次组卷
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7卷引用：2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷
2024届上海市长宁区高三下学期二模数学试卷上海市建平中学2024届高三下学期三模考试数学试题（已下线）专题20 空间直线、平面的垂直-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）数学（新高考卷03，新题型结构）（已下线）专题3.6空间直线、平面的垂直-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）新疆石河子第一中学2024届高三“天使计划”第二轮测试数学试题浙江省丽水市2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题
名校
3 . 设，
是两个平面，
，
，
是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）
，是两个平面，，，是三条直线，则下列命题为真命题的是（ ）A．若 ， ， ，则 |
B．若 ， ， ，则 |
C．若， ， ，则 |
D．若 ， ，则 |
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2024-06-19更新
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1198次组卷
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10卷引用：上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷
上海市交通大学附属中学2024届高三5月阶段测试数学试卷辽宁省部分学校2024届高三第二次联考（二模）数学试题（已下线）数学（九省新高考新结构卷03）吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题江西省南昌市八一中学2024届高三下学期三模测试数学试题（已下线）专题13.5空间平面与平面的位置关系-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）广东省东莞市东华高级中学 东华松山湖高级中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题湖北省黄冈市文海大联考2024届高三下学期临门一卷（三模）数学试题（已下线）第1套 复盘提升卷 （基础）【高一期末复习全真模拟】山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正方体
和点
，有两个命题：
命题甲：存在条过点的直线，满足与正方体的每条棱所成角都相等；
命题乙：存在个过点的平面，满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等；
则下列判断正确的是（ ）
和点，有两个命题：命题甲：存在
条过点的直线，满足与正方体的每条棱所成角都相等；命题乙：存在
个过点的平面，满足与正方体的每个面所成锐二面角都相等；则下列判断正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 的大小关系与点的位置有关 |
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名校
解题方法
5 . 如图，矩形中，
为AD的中点，
，
，连接EB，EC，若
绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为__________ .
中，为AD的中点，，，连接EB，EC，若绕直线AD旋转一周，则所形成的几何体的表面积为
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6 . 若四面体各棱的长为1或2，且该四面体不是正四面体，其体积
的所有可能的值为________ ．
各棱的长为1或2，且该四面体不是正四面体，其体积的所有可能的值为
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7 . 若底面半径为1的圆锥的体积为
，则该圆锥的侧面积为______ .
，则该圆锥的侧面积为
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名校
8 . 已知直线的倾斜角为，且直线与直线：
垂直，则
______
的倾斜角为，且直线与直线：垂直，则
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名校
9 . 已知圆
，圆
，点M，N分别是圆
、圆
上的动点，点为
上的动点，则
的最小值是__________ .
，圆，点M，N分别是圆、圆上的动点，点为上的动点，则的最小值是
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名校
10 . 如图，点N为正方形ABCD的中心，
为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段EB的中点，则（ ）
为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段EB的中点，则（ ）
| A．DM≠EN，且直线DM、EN是异面直线 |
| B．DM＝EN，且直线DM、EN是异面直线 |
| C．DM≠EN，且直线DM、EN是相交直线 |
| D．DM＝EN，且直线DM、EN是相交直线 |
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2024-06-08更新
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325次组卷
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3卷引用：上海市延安中学2024届高三下学期5月三模数学试卷
