1 . 如图，正方体的棱长为2.

(1)证明：平面；
(2)求点到平面的距离.

2 . 已知圆锥的母线长为2，并且圆锥的侧面展开图的圆心角为，则此圆锥的体积为（       ）

A．

B．

C．2

D．

3 . 已知一个几何体的三视图如图所示，其侧视图为四分之一圆，则该几何体的体积为（     ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

5 . 一个正三棱柱的三视图如图所示，则这个正三棱柱外接球的表面积为（     ）
   

A．

B．

C．

D．

6 . 《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵.斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑.阳马居二，鳖臑居一，不易之率也.合两鳖臑三而一，验之以棊，其形露矣.”刘徽注：“此术臑者，背节也，或曰半阳马，其形有似鳖肘，故以名云.中破阳马，得两鳖臑，鳖臑之起数，数同而实据半，故云六而一即得.”
      
如图，在鳖臑ABCD中，侧棱AB⊥底面BCD；
   
(1)若，，，试求异面直线AC与BD所成角的余弦值.
(2)若，，点P在棱AC上运动.试求面积的最小值.

7 . 在三棱锥中，，平面经过的中点E，并且与BC垂直，当α截此三棱锥所得的截面面积最大时，此时三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 我国历史文化悠久，“爰”铜方彝是商代后期的一件文物，其盖似四阿式屋顶，盖为子口，器为母口，器口成长方形，平沿，器身自口部向下略内收，平底、长方形足、器内底中部及盖内均铸一“爰”字.通高24cm，口长13.5cm，口宽12cm，底长12.5cm，底宽10.5cm．现估算其体积，上部分可以看作四棱锥，高约8cm，下部分看作台体.则其体积约为________（精确到0.1）．（参考数据：，）

9 . 如图，在直三棱柱中，，，，为棱的中点.

(1)求证：平面；
(2)若，求三棱锥的体积.

10 . 已知的斜边，，现将绕边旋转到的位置，使，则所得四面体外接球的表面积为_____.