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1 . 半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体．半正多面体体现了数学的对称美．如图在一个棱长为4的正方体中，
，
，……，
，过
三点可做一截面，类似地，可做8个形状完全相同的截面．关于截面之间的位于正方体正中间的这个几何体，下列说法正确的是（ ）
，，……，，过三点可做一截面，类似地，可做8个形状完全相同的截面．关于截面之间的位于正方体正中间的这个几何体，下列说法正确的是（ ）
| A．当此半正多面体是由正八边形与正三角形围成时，边长为2 |
B．当此半正多面体是由正方形与正三角形围成时，表面积是 |
C．当此几何体为半正多面体时 ，或 |
| D．当此几何体是半正多面体时，可能由正方形与正六边形围成 |
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解题方法
2 . 已知正方体
，
、
、
分别为
、
、
的中点，则图中与直线
异面的直线是（ ）
，、、分别为、、的中点，则图中与直线异面的直线是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-05-03更新
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592次组卷
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7卷引用：浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）6.3空间点、直线、平面之间的位置关系-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）第8.4.2讲 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精讲精练宝典（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3 空间点、直线、平面之间的位置关系-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）【北京专用】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）11.3.1&11.3.2 平行直线与异面直线、直线与平面平行-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
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3 . 如图是
用斜二测画法得到的直观图
，
，
，其中
是
的中点，则在原图中最长的是（ ）
用斜二测画法得到的直观图，，，其中是的中点，则在原图中最长的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，四边形
是菱形，
.
平面.
(2)若
，求三棱锥
的体积.
中，四边形是菱形，.
平面.(2)若
，求三棱锥的体积.
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解题方法
5 . 已知圆系
，圆
过
轴上的定点
，线段
是圆在
轴上截得的弦，设
.对于下列命题：
①不论
取何实数，圆心始终落在曲线
上；
②不论取何实数，弦的长为定值1；
③式子
的取值范围是
.
④不论取何实数，圆系的所有圆都与直线
相切；
其中真命题的序号是__________ .（把所有真命题的序号都填上）
，圆过轴上的定点，线段是圆在轴上截得的弦，设.对于下列命题：①不论
取何实数，圆心始终落在曲线上；②不论
取何实数，弦的长为定值1；③式子
的取值范围是.④不论
取何实数，圆系的所有圆都与直线相切；其中真命题的序号是
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6 . 如图所示，直观图四边形
是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是____________ .
是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是
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2024-05-02更新
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981次组卷
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2卷引用：浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知圆锥的侧面积为
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________ .
，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为
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8 . 将水平放置的用斜二测画法得到的直观图如图所示，已知
，
，则边
的实际长度为（ ）
用斜二测画法得到的直观图如图所示，已知，，则边的实际长度为（ ）
A． | B．6 | C．5 | D． |
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2024-04-29更新
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243次组卷
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2卷引用：浙江省钱塘联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题
9 . 如图（1）是一个正四棱柱形的密闭容器水平放置，其底部镶嵌了同底的正四棱锥形实心装饰块，容器内盛有
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点
，如果将容器倒置，水面也恰好过点（图（2））．下列四个命题中，正确的有（ ）
升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶点，如果将容器倒置，水面也恰好过点（图（2））．下列四个命题中，正确的有（ ）
| A．正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 |
B．在图1容器中，若往容器内再注入 升水，则水面高度是容器高度的 |
| C．将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点 |
| D．任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点 |
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10 . 已知水平放置的四边形的斜二测直观图为矩形，已知
，
，则四边形的面积为（ ）
的斜二测直观图为矩形，已知，，则四边形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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