1 . 已知直线l：．
(1)证明：直线一定经过第三象限；
(2)设直线与轴，轴分别交于A，B点，当点离直线最远时，求的面积．

2 . 如图，已知点是正方形所在平面外一点，平面，，，分别是，的中点.

   

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成的角.

3 . 如图，矩形中，，，为边的中点，沿将折起，点折至处(平面)，若为线段的中点，平面与平面所成二面角，直线与平面所成角为，则在折起的过程中，下列说法正确的是（）

A．存在某个位置，使得

B．面积的最大值为

C．

D．三棱锥体积最大时，三棱锥的外接球的表面积

4 . 在通用技术课上，老师给同学们提供了一个如图所示的木质正四棱锥模型,点E在棱PB上，满足, 点F在棱PC上，满足要求同学们按照以下方案进行切割：

   

(1)试在棱PC上确定一点G，使得 平面，并说明理由；
(2)过点A，E，F的平面α交PD于点H，沿平面α平将四棱锥模型切割成两部分，在实施过程中为了方便切割，需先在模型中确定H 点的位置；
①请求出 的值；
②若正四棱锥模型的棱长均为6，求直线与平面α所成角的正弦值.

5 . 已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）

A．若m//α，n//β，α//β，则m//n

B．若m//α，m//β，α∩β＝n，则m//n

C．若n//α，n//β，则α//β

D．若m//n，n⊂α，则m//α

6 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，平面，且，点E为线段PD的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：平面；
(3)求三棱锥的体积

7 . 如图，在三棱锥P-ABC中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，H为PC的中点，M为AH的中点，.

(1)求证：；
(2)求点C到平面ABH的距离；
(3)在线段PB上是否存在点N，使MN平面ABC？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由.

8 . 如图所示，在正四棱锥中，，求

(1)正四棱锥的表面积；
(2)若为的中点，求证：平面．

9 . 已知直线，平面，则下列说法错误的是（       ）

A．，则

B．，则

C．，则

D．，则

10 . 如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A，B的一动点．

(1)证明，是直角三角形；
(2)若，，求直线AB与平面所成角的正弦值．