1 . 将一个圆台的侧面展开，得到的扇环的内弧长为
，外弧长为
，若该圆台的体积为
，则圆台的母线长为（ ）
，外弧长为，若该圆台的体积为，则圆台的母线长为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2 . 圆台上底面半径为2，下底面半径为5，体积为
，则圆台的表面积为______ ．
，则圆台的表面积为
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名校
解题方法
3 . 在正方体
中，
，
，
分别是
，
，
的中点，
是线段
上异于端点的动点，则下列说法中正确的是（ ）
中，，，分别是，，的中点，是线段上异于端点的动点，则下列说法中正确的是（ ）A．直线 与直线 是异面直线 | B．直线 与直线 是相交直线 |
C．存在点，使 ，，，四点共面 | D．存在点，使 平面 |
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名校
4 . 下列条件不能确定一个平面的有（ ）
| A．一条直线和直线外一点 | B．对边相等的四边形 |
| C．两条相交直线 | D．两条平行直线 |
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名校
解题方法
5 . 已知直线
与圆
相交于
两点，则当
取最小值时，实数
的值为（ ）
与圆相交于两点，则当取最小值时，实数的值为（ ）| A．2 | B．1 | C．-1 | D．-2 |
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名校
解题方法
6 . 已知一个正方体的顶点都在球面上，若球的体积等于
，则正方体的表面积为______ ．
，则正方体的表面积为
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2024-05-31更新
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533次组卷
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2卷引用：广东省广州市中新中学等六校2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
名校
7 . 下列命题正确的为（ ）
A．已知 为三条直线，若 异面， 异面，则 异面 |
B．已知为三条直线，若 ，则 |
| C．底面是等边三角形，三个侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥 |
D．若 在平面 外，它的三条边所在的直线分别交于 ，则三点共线 |
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名校
解题方法
8 . 如图1，等腰
中，
，
，点，
，
为线段的四等分点，且
.现沿
，
，
折叠成图2所示的几何体，使
.
平面
；
(2)求几何体
的体积.
中，，，点，，为线段的四等分点，且.现沿，，折叠成图2所示的几何体，使.
平面；(2)求几何体
的体积.
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名校
9 . 下列命题正确的为（ ）
A．若在平面外，它的三条边所在的直线分别交于，， ，则，，三点共线 |
B．若三条直线 、 、 互相平行且分别交直线 于 、、三点，则这四条直线共面 |
| C．已知，，为三条直线，若，异面，，异面，则，异面 |
D．已知直线，和平面，若 ， ，则 |
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名校
解题方法
10 . 如图，已知圆柱
的底面半径和母线长均为1，、分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线
所成的角为
，求
的长.
的底面半径和母线长均为1，、分别为上、下底面圆周上的点，若异面直线所成的角为，求的长.
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