解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
分别为
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求四棱锥
的体积.
中，分别为的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求四棱锥的体积.
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2022-07-02更新
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519次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
名校
2 . 已知圆
，圆
， 则两圆的位置关系是（ ）
，圆， 则两圆的位置关系是（ ）| A．相离 | B．相交 | C．内含 | D．相切 |
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2022-05-15更新
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533次组卷
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7卷引用：贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.3 圆与圆的位置关系 （1）宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省滁州市第二中学、定远县第三中学2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）高二上学期期中【夯实基础60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）宁夏银川唐徕回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河．”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为
，若将军从点
处出发，河岸线所在直线方程为
，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）．
，若将军从点处出发，河岸线所在直线方程为，则“将军饮马”的最短总路程为（ ）．| A．5 | B． | C．45 | D． |
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2022-05-01更新
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1980次组卷
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11卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.5 平面上的距离 （2）江苏省盐城市伍佑中学2022-2023学年高二上学期学情调研(一)数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（清北AB班）上学期期中考试数学试题（A卷）（已下线）1．5 平面上的距离（3）吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）专题34 两条直线的位置关系-2（已下线）专题23数学文化与新情境问题（已下线）第10讲 直线的交点坐标与距离公式（1）
10-11高二上·贵州黔西·期末
名校
解题方法
4 . 已知圆
，直线
．
(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
，直线．(1)证明：不论m取什么实数，直线 l 与圆恒交于两点；
(2)求直线被圆C 截得的弦长最小时 l 的方程．
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2022-04-20更新
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3460次组卷
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43卷引用：2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷
（已下线）2010年贵州省册亨民族中学高二上学期末考试数学卷（已下线）2013-2014学年江西南昌八一、中学、麻丘中学高二10月联考数学卷2016-2017学年湖北白水高级中学高二9月月考数学试卷2016-2017学年山西怀仁县一中高二文上月考一数学试卷新课标人教A版高中数学必修二第四章第2节《直线与圆的位置关系》专题练习江苏省如皋中学201810高二数学（文科）月考试题江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省宜春市上高二中2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学（文）试题（已下线）2.5.1 直线与圆的位置关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理科）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文科）试题沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第2章 2.1圆 第3课时 直线与圆的位置关系（已下线）第2章 圆与方程 单元综合检测（难点）四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学（理）试题圆的弦长与圆心距（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（3）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学（理）试题浙江省温州市“十五校联合体”2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）第12讲 直线与圆压轴题精选（2）1.2.3 直线与圆的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册江西省九江外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学（A卷）试题湖南省娄底市涟源市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2011-2012学年吉林省长春市高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2012年人教A版高中数学必修二4.2直线、圆的位置关系练习卷（一）（已下线）2012-2013学年吉林省扶余一中高一上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第九章第5课时练习卷2015-2016学年江西玉山一中高一下第一次月考理科数学卷吉林省扶余市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题活页作业25 直线与圆的位置关系-2018年数学同步优化指导（北师大版必修2）（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业18 直线、圆的位置关系沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第十一章 圆锥曲线 一、圆江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期5月检测数学试题西藏拉萨中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点37 直线与圆的方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题35 圆的方程-3（已下线）专题18 直线和圆的方程（练习）-2山西省大同市第三中学校2024届高三上学期十月月考数学试题
11-12高二·四川绵阳·期末
真题
名校
5 . 圆
过点
的切线方程是（ ）
过点的切线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-29更新
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857次组卷
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41卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）2011-2012学年四川省绵阳南山中学高二期末考试文科数学（已下线）2011-2012学年山东省金乡一中高二上学期12月月考文科数学2015-2016学年广东省实验中学高二上学期期末考试文科数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 直线和圆的方程 2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题安徽省宣城市广德市实验中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系（已下线）2.2 直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）课时2.5.1 直线与圆、圆与圆的位置关系（01）直线与圆的位置关系-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白城市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省佛山市南海区超盈实验中学2021-2022学年高二上学期第二次大测数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）2.2 直线与圆的位置关系（重点）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第一章 第二节 课时3 直线与圆的位置关系2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第2章 第二节 直线与圆的位置关系江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二上学期阶段测试一数学试题福建省南平市建阳第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题北京市平谷区北京实验学校2022-2023学年高二上学期期中练习数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第二章 每周一练（1）河北省石家庄市2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市二十三中2022-2023学年高二上学期期末数学试题第2章 平面解析几何初步 检测卷（已下线）2011-2012学年山东省济宁市鱼台二中高一上学期期末考试数学（已下线）2013届福建省泉州市普通高中毕业班（第二轮）质量检测文科数学试卷2015届上海市宝山区高三上学期期末质量监测数学试卷2015-2016学年广西南宁市上林中学高一上学期期末数学试卷黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2020-2021学年高三上学期期末数学理试题陕西省咸阳市泾阳县泾干中学2020-2021学年高一上学期第五次月考数学试题宁夏银川市第二中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）考点18 圆与方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）宁夏银川一中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题2004年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷III）2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（全国卷III）（已下线）考点06 相切的位置关系（直线与圆，圆与圆） 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
6 . 过点
作圆
的切线
，直线
与直线平行，则直线与
的距离为（ ）
作圆的切线，直线与直线平行，则直线与的距离为（ ）| A．4 | B．3 | C． | D． |
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2022-03-15更新
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226次组卷
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2卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
7 . 下列直线中，倾斜角为45°的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-12更新
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859次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
8 . 已知直线经过两条直线
和
的交点，且________，若直线与直线关于点
对称，求直线的方程．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．①与直线
垂直；②在
轴上的截距为
．
经过两条直线和的交点，且________，若直线与直线关于点对称，求直线的方程．试从以下两个条件中任选一个补充在上面的问题中，完成解答，若选择多个条件分别解答，按照第一个解答计分．①与直线垂直；②在轴上的截距为．
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2021-12-03更新
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414次组卷
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7卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第二章 平面解析几何之直线和圆的方程（A卷·知识通关练）（1）（已下线）专题2.10 点、线间的对称关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）2.4 点到直线的距离（同步练习提高版）江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题江苏省盐城市响水中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
9 . 设圆A：x2＋y2－2x－3＝0，则下列选项正确的是（ ）
| A．圆A的半径为2 |
B．圆A截y轴所得的弦长为2 |
| C．圆A上的点到直线3x－4y＋12＝0的最小距离为1 |
| D．圆A与圆B：x2＋y2－8x－8y＋23＝0相离 |
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2021-11-17更新
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328次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题
贵州省黔西南州兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题吉林省长春市第二十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第十五中学、二十四中学2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）第40讲 圆与方程（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）第1讲 直线与圆（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
10 . 过点
作两条互相垂直的直线
，若
交
轴于
点，
交轴于
点，求线段
的中点
的轨迹方程.
作两条互相垂直的直线，若交轴于点，交轴于点，求线段的中点的轨迹方程.
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2021-10-27更新
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1233次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
贵州省黔西南州兴义市第二高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：2.1 曲线与方程沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.5（1） 求轨迹方程（已下线）专题01 圆锥曲线方程（轨迹方程）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题33 直线的方程-3
