1 . 如图，点
是菱形
所在平面外一点，
，
是等边三角形，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）求直线
与平面的所成角的大小.
是菱形所在平面外一点，，是等边三角形，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面的所成角的大小.
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2017-05-07更新
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1752次组卷
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3卷引用：天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考（二）数学（文）试题
2 . 如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线画出的是一个几何体的三视图，其中正视图为等边三角形，则该几何体的体积为__________ ．
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3 . 已知两圆
和
相交于
，
两个不同的点，且直线
与直线
垂直，则实数
__________ ．
和相交于，两个不同的点，且直线与直线垂直，则实数
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2017-05-07更新
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533次组卷
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3卷引用：天津市十二重点中学2017届高三毕业班联考（二）数学（文）试题
4 . 已知一个几何体的三视图如图所示（单位：
），其中俯视图为正三角形，则该几何体的体积为__________ 
．
），其中俯视图为正三角形，则该几何体的体积为．
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5 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，且
，
，为线段
上一点，
，且
为的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，且，，为线段上一点，，且为的中点.(1)证明：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________ ．
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7 . 若
，直线
,圆
.命题p:直线l与圆C相交；命题
.则p是q的( )
，直线,圆.命题p:直线l与圆C相交；命题 .则p是q的( )| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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8 . 如图，在等腰梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，
，平面
平面，点为线段
中点．
(1)求异面直线
与
所成的角的正切值；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，，四边形为矩形，，平面平面，点为线段中点．(1)求异面直线
与所成的角的正切值；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值．
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9 . 如图，是平行四边形，
平面，
，
，
，
.
（1）求证：
平面；
（2）求证：平面平面
；
（3）求直线与平面
所成角的正弦值.
是平行四边形，平面，，，，.（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求直线
与平面所成角的正弦值.
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2017-04-17更新
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1488次组卷
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3卷引用：2017届天津市红桥区重点中学八校高三4月联考数学（文）试卷
名校
10 . 在区间
中随机取一个实数
，则事件“直线
与圆
相交”发生的概率为
中随机取一个实数，则事件“直线与圆相交”发生的概率为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-15更新
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1300次组卷
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8卷引用：天津市耀华中学2017届高三第一次校模拟考试数学（文）试题
