1 . 设E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，P，Q分别是这个空间四边形两条对角线BD，AC的中点．
（1）求证：．
（2）若，，求的值．
（3）若，，，求异面直线AC与BD所成的角的大小．
（4）求证：EG，FH，PQ相交于同一点．

2 . 四边形是菱形，，，沿对角线翻折后，二面角的余弦值为，则三棱锥的外接球的体积为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在三棱锥中，，若平面平面，则三棱锥外接球的表面积为_______．

4 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，点分别为的中点.

（1）求证：平面平面EFD；
（2）求点到平面的距离.

5 . 已知正三棱柱中，且，直线与平面所成角为45，则此三棱柱的外接球的表面积为______.

6 . 已知点在二面角的棱上，点在半平面 内，且，若对于半平面内异于的任意一点，都有，则二面角大小的取值的集合为__________.

7 . 设正三棱锥的高为，且此棱锥的内切球的半径，则＝_______．

8 . 如图，已知四面体的棱平面，且，其余的棱长均为2，有一束平行光线垂直于平面，若四面体绕所在直线旋转.且始终在平面的上方，则它在平面内影子面积的最小值为________.

9 . 在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，点在直线上，直线上有且仅有一点满足：（、、两两互不相同），则点的横坐标的所有可能值之积为______.

10 . 在平面直角坐标系中，过定点作直线与抛物线相交于、两点．
（1）已知，若点是点关于坐标原点的对称点，求面积的最小值；
（2）是否存在垂直于轴的直线，使得被以为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出的方程；若不存在，说明理由．