1 . 已知正方体的棱长为2，点O为的中点，若以O为球心，为半径的球面与正方体的棱有四个交点E，F，G，H，则下列结论正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．与平面所成的角的大小为45°

D．平面将正方体分成两部分的体积的比为

2 . 如图，四边形是圆柱的轴截面，点为底面圆周上异于，的点.

（1）求证：平面；
（2）若圆柱的侧面积为，体积为，点为线段上靠近点的三等分点，是否存在一点使得直线与平面所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并指出点的位置；若不存在，说明理由.

3 . 已知三棱锥内接于半径为5的球，，，，则三棱锥体积的最大值为________

4 . 在四面体中，是边长为的等边三角形，，，，则四面体的体积为

A．

B．

C．

D．

5 . 在长方体中，,分别在线段和上，，则三棱锥的体积最小值为

A．4

B．

C．

D．

6 . 已知圆：，是轴上的动点，分别切圆于两点.
（1）若，求及直线的方程；
（2）求证：直线恒过定点.

7 . 如图，在平面直角坐标系中，已知以为圆心的圆:及其上一点A(2，4).
（1）设圆N与x轴相切，与圆外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；
（2）设平行于OA的直线l与圆相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；
（3）设点T（t，0）满足：存在圆上的两点P和Q，使得求实数t的取值范围.