名校
解题方法
1 . 在长方形
中,
,点E在线段AB上,
,沿
将
折起,使得
,此时四棱锥
的体积为________ .
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366次组卷
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3卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
名校
2 . 已知平面四边形
,
,
,
,现将
沿
边折起,使得平面
平面
,此时
,点
为线段
的中点.
平面
;
(2)若
为
的中点
①求
与平面
所成角的正弦值;
②求二面角
的平面角的余弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b4eb7e9ad5486cf1c5e506b20c5469e8.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d78abbad68bbbf12af10cd40ef4c353.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/438f34bc8b04e8c494b91306ac6fe352.png)
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②求二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f04e376d75882fa61c533dbf33ea6f17.png)
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465次组卷
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13卷引用:湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市实验中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省湖州中学2021-2022学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第02讲 玩转立体几何中的角度、体积、距离问题-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)广东省广州市华南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)高一升高二开学分班选拔考试卷(测试范围:苏教版2019必修第二册)(已下线)高一下学期数学期末考试高分押题密卷(三)-《考点·题型·密卷》广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省赣州市第四中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省丰城中学2023-2024学年高一(创新班)上学期第一次段考(10月)数学试题(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算(三)【培优版】专题05 空间直线、平面的垂直-《期末真题分类汇编》(新高考专用)江苏省南京市中华中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷(已下线)高一数学下学期期末押题试卷01-期末真题分类汇编(新高考专用)
名校
解题方法
3 . 在直三棱柱
中,
是棱
上一点,平面
将直三棱柱
分成体积相等的两部分.若
四点均在球
的球面上,则球
的体积为__________ .
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名校
解题方法
4 . 已知正方体
的棱长为
是棱
的中点,空间中的动点
满足
,且
,则动点
的轨迹长度为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() | B.3 | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
5 . 在三棱锥
中,平面
平面
,
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4357d5744046d4d44abb09e1ee35fcb.png)
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A.三棱锥![]() |
B.点![]() ![]() |
C.二面角![]() |
D.三棱锥![]() ![]() ![]() |
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2024-06-12更新
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226次组卷
|
2卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期二模考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知三棱锥
的所有棱长都是
分别是三棱锥
外接球和内切球上的点,则( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
A.三棱锥![]() ![]() |
B.三棱锥![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.三棱锥![]() ![]() |
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2024-06-07更新
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489次组卷
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2卷引用:湖南省郴州市第一中学等校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
7 . 已知在直三棱柱
中,
,
为
的中点,在线段
上是否存在一点
,使得平面
平面
,若存在,请求出CN与
的比值;若不存在,说明理由;
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2902d52b4fd9e2542207339b6d9d87b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56f7ba05c54b3de1f4378f7c8eb58328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c1204a39f20cea0d6bfec8e72d07a62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a70691e3884c6b35eace61575b12831.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b4c0fdc09d58a130e5b9155cde03ce8.png)
(2)将两块形状与该直三棱柱完全相同的木料按如下图所示两种方案沿阴影面进行切割,把木料一分为二,留下体积较大的一块木料.根据你所学的知识,请判断采用哪一种方案会使留下的木料表面积较大,并说明理由.
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8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且四边形ABCD为正方形,
,点E,M,N分别为AD,PD,BC的中点,记过点M,N,E的平面为
,四棱锥P-ABCD的体积为V,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/829f9180ddd9aa1a0ee0dc520f4e0b5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
A.AM⊥平面PCD |
B.BM⊥PD |
C.平面![]() ![]() |
D.平面PBC⊥平面PCD |
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名校
9 . 三棱锥
的侧棱
垂直于底面
,
,
,三棱锥
的体积
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca67a5b8f69507c8b80379e86f90a8ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bd6a2b112facda441f4e34bf5c145fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f121eabff3c62c1a196d9ca5f6f83f0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/891579e7c231584a8e16b8eeff79888e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39349977835adc3bb7d4fa91efd1396f.png)
A.三棱锥![]() | B.![]() |
C.![]() | D.三棱锥![]() ![]() |
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解题方法
10 . 已知八面体
由两个正四棱锥
和
组成.若该八面体的外接球半径为3,且平面
平面
,则该八面体的体积为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73cbd9eb22f75ad5304d8491b314a9a9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0585b6c0f156eecf9662b9846d4eb693.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55c6caa0455442437177ab9b995df37b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f747eb5b2d21c9de962cbfd4ec4bb7.png)
A.28 | B.32 | C.36 | D.40 |
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